Rechner für abrundende Division

Bei der abrundenden Division wird eine Zahl durch eine andere geteilt und der Quotient zur nächstkleineren ganzen Zahl abgerundet. Die Richtung ist wichtig: Das Ergebnis bewegt sich gegen minus unendlich, nicht lediglich gegen null. Bei 17 geteilt durch 5 ist der gewöhnliche Quotient 3.4 und der abgerundete Quotient 3. Bei -17 geteilt durch 5 ist der gewöhnliche Quotient -3.4 und der abgerundete Quotient -4. Dieser Rechner wendet diese mathematische Definition konsequent auf positive und negative Eingaben an. Zusätzlich zum Quotienten zeigt der Rechner einen Rest, der die Divisionsgleichung erfüllt: Dividend gleich Divisor mal Quotient plus Rest. Nach Bestimmung des abgerundeten Quotienten q wird der Rest r als Dividend minus Divisor mal q berechnet. Für 17 und 5 ergibt das q gleich 3 und r gleich 2. Für -17 und 5 ergibt es q gleich -4 und r gleich 3. In beiden Fällen wird beim Einsetzen der angezeigten Werte der ursprüngliche Dividend exakt wiederhergestellt. Abrundende Division kommt häufig beim Programmieren vor. Sie eignet sich zum Aufteilen einer Gesamtmenge in vollständige Gruppen, zum Umwandeln eines eindimensionalen Array-Index in Zeilen- und Spaltenkoordinaten, zum Aufteilen verstrichener Sekunden in ganze Minuten, zur Seiteneinteilung von Datensätzen und für modulare Arithmetik. Programmiersprachen behandeln die Division negativer Werte nicht alle gleich. Pythons Operator mit zwei Schrägstrichen rundet ab, während die abschneidende Ganzzahldivision mancher anderer Sprachen gegen null geht. Dieser Unterschied beeinflusst Quotient und Restvorzeichen. Der Divisor darf niemals null sein, weil die Division durch null kein endliches mathematisches Ergebnis hat. Dezimaleingaben sind erlaubt, da die Abrundungsoperation für reelle Quotienten definiert ist, obwohl viele alltägliche Anwendungen ganze Zahlen verwenden. Gleitkommaarithmetik hat bei langen Dezimalzahlen kleine Darstellungsgrenzen. Verwenden Sie daher beim Prüfen von Dezimalgleichungen eine sinnvolle Genauigkeit. Bei positivem Divisor ist der Rest der abrundenden Division nicht negativ und kleiner als der Divisor. Bei negativem Divisor ist der Rest nicht positiv und größer als der Divisor. Dieses Vorzeichenverhalten folgt direkt daraus, dass der reelle Quotient abgerundet wird. Die angezeigte Gleichung erleichtert die Prüfung jeder Antwort und unterscheidet abrundende Division vom Abschneiden oder gewöhnlichen Runden.