Sekans-Rechner

Der Sekans-Rechner berechnet die trigonometrische Sekansfunktion für einen Winkel in Grad oder Radiant. Der Sekans, meist als sec(x) geschrieben, ist der Kehrwert des Kosinus. Der Rechner interpretiert den Winkel zunächst in der gewählten Einheit, ermittelt seinen Kosinus und teilt anschließend eins durch diesen Wert. Durch diesen direkten Zusammenhang ist der Sekans überall nützlich, wo ein Kosinus im Nenner steht, etwa in Geometrie, Wellenanalyse, Navigation, Vermessung und Analysis. Grad unterteilen eine volle Umdrehung in 360 gleiche Teile. Radiant beschreiben Winkel dagegen durch das Verhältnis von Bogenlänge zu Radius. Beide Systeme stellen dieselbe Drehung dar. Wenn du Grad wählst, rechnet der Rechner die Eingabe vor Anwendung der üblichen trigonometrischen Funktion in Radiant um. Liegt dein Wert bereits in Radiant vor, wähle Radiant und gib ihn direkt ein. Zur Orientierung: 180 Grad entsprechen pi Radiant, 60 Grad entsprechen pi geteilt durch 3 Radiant und 360 Grad entsprechen 2 pi Radiant. Der Sekans ist nicht definiert, wenn der Kosinus null ist. Diese Stellen liegen bei 90 Grad plus einem beliebigen ganzzahligen Vielfachen von 180 Grad beziehungsweise bei pi geteilt durch 2 plus einem beliebigen ganzzahligen Vielfachen von pi Radiant. Nahe diesen Winkeln wird der Kosinus extrem klein, sodass der Betrag des Sekans sehr groß wird. Der Rechner erkennt Werte, die numerisch praktisch auf diesen senkrechten Asymptoten liegen, und meldet ein nicht definiertes Ergebnis statt eines instabilen Gleitkommawerts. Einige bekannte Winkel eignen sich zur Kontrolle. Der Kosinus von 0 Grad ist 1, also ist der Sekans ebenfalls 1. Der Kosinus von 60 Grad ist ein Halb, somit beträgt der Sekans 2. Bei 180 Grad ist der Kosinus minus 1 und damit auch der Sekans minus 1. Der Sekans hat außerdem eine Periode von 360 Grad beziehungsweise 2 pi Radiant. Eine zusätzliche volle Umdrehung ändert das Ergebnis daher nicht. Nutze den Rechner zum Prüfen von Hausaufgaben, Auswerten von Ausdrücken, Vergleichen von Grad- und Radiant-Eingaben oder Erkunden des Sekansgraphen. Die Anzeige wird für bessere Lesbarkeit gerundet, während die Berechnung mit der doppelten Genauigkeit von JavaScript erfolgt. Da sich Werte nahe einer Definitionslücke schnell ändern können, solltest du ausreichend genaue Winkel eingeben und vor der Deutung eines sehr großen Ergebnisses die Einheit prüfen.