Kreissektor-Flächenrechner

Ein Kreissektor ist die von zwei Radien und dem verbindenden Kreisbogen begrenzte Fläche. Er ähnelt einem Tortenstück; seine Größe hängt vom Kreisradius und vom Mittelpunktswinkel zwischen den Radien ab. Dieser Rechner kombiniert beide Maße, um den Flächeninhalt des Ausschnitts zu bestimmen. Da Fläche zweidimensional ist, wird das Ergebnis in Quadrateinheiten angegeben. Bei Winkeln in Grad ist die Sektorfläche gleich Mittelpunktswinkel geteilt durch 360, multipliziert mit pi und dem Radiusquadrat. Winkel geteilt durch 360 beschreibt den Anteil am Vollkreis. Ein 90-Grad-Sektor umfasst ein Viertel, ein 180-Grad-Sektor die Hälfte und ein 360-Grad-Sektor den ganzen Kreis. Dieser Anteil mal Vollkreisfläche ergibt die Sektorfläche. Im Bogenmaß ist die Formel direkter: Bei theta Radiant beträgt die Fläche die Hälfte des Radiusquadrats mal theta. Ein Vollkreis hat 2 pi Radiant; eingesetzt ergibt das pi mal Radiusquadrat, also genau die übliche Kreisfläche. Der Rechner unterstützt beide Varianten und nutzt automatisch die zur gewählten Winkeleinheit passende Formel. Verwenden Sie einheitliche Längeneinheiten für den Radius. Zentimeter ergeben Quadratzentimeter, Meter ergeben Quadratmeter. Das numerische Ergebnis legt keine Einheit fest, weil dieselbe Geometrie für Millimeter, Fuß, Meilen und andere Maßstäbe gilt. Bei einer vorherigen Radiusumrechnung müssen Flächenumrechnungsfaktoren quadriert werden: Doppelter Radius bedeutet vierfache Sektorfläche. Sektorberechnungen kommen in Geometrieaufgaben, kreisförmigen Gärten, Maschinenteilen, Architekturkurven, Pizzastücken, fächerförmigen Grafiken und Materialschätzungen vor. Auch Winkel über einer vollen Umdrehung sind möglich, etwa für kumulierte Drehungen; gewöhnliche geometrische Sektoren liegen jedoch zwischen null und einer Umdrehung. Die Anzeige wird lesbar gerundet, die Rechnung behält doppelte Genauigkeit. Prüfen Sie vor weiterer Verwendung, dass der Radius positiv ist und die Winkeleinheit zum Ausgangswert passt.