Oberflächenrechner – Würfel, Kugel, Zylinder und Kegel
Berechnen Sie die Gesamtoberfläche von Würfel, Kugel, Zylinder oder Kegel anhand der Maße und Formel.
Wählen Sie einen Körper, geben Sie die Maße ein und erhalten Sie die Gesamtoberfläche mit der passenden Formel.
Oberflächenrechner – Würfel, Kugel, Zylinder und Kegel
Berechnen Sie die Gesamtoberfläche von Würfel, Kugel, Zylinder oder Kegel anhand der Maße und Formel.
Über den Oberflächenrechner
Die Oberfläche ist die gesamte Außenfläche eines dreidimensionalen Körpers. Sie hilft bei der Schätzung von Farbe, Verpackung, Blech oder Stoff. Unterstützt werden Würfel, Kugel, Zylinder und Kegel.
Die Formeln sind 6a², 4πr², 2πr(r+h) und πr(r+l), beim Kegel mit l=√(r²+h²). Ergebnisse stehen in Quadrateinheiten; verwenden Sie überall dieselbe Einheit.
Oberflächenbeispiele
Je ein berechnetes Beispiel für jeden Körper.
| Körper und Maße | Oberfläche | Verwendete Formel |
|---|---|---|
| Würfel: Seite = 1.5 cm | 13.5 cm² | SA = 6 × 1.5² = 13.5 cm². Ein normaler Würfel. |
| Kugel: Radius = 12 cm | ≈ 1809.56 cm² | SA ≈ 1809.56 cm². Oberfläche eines Basketballs. |
| Zylinder: Radius = 3.5 cm, Höhe = 11 cm | ≈ 318.86 cm² | SA ≈ 318.86 cm². Eine typische Suppendose. |
| Kegel: Radius = 2.5 cm, Höhe = 10 cm | ≈ 100.55 cm² | Mantellinie≈10.308 cm; SA≈100.55 cm². Eine Eiswaffel. |
Oberflächenrechner verwenden
- Wählen Sie Würfel, Kugel, Zylinder oder Kegel.
- Geben Sie die erforderlichen Maße ein.
- Klicken Sie auf Oberfläche berechnen, um Ergebnis und Formel zu sehen.
- Laden Sie über die Beispielschaltflächen vorbereitete Maße.
- Klicken Sie auf Zurücksetzen, um Felder zu leeren und einen anderen Körper zu wählen.
FAQ zur Oberfläche
Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?
Oberfläche ist die Außenfläche in Quadrateinheiten, Volumen der Innenraum in Kubikeinheiten. Ein Würfel mit 3 cm hat 54 cm² und 27 cm³.
Welche Einheiten verwendet der Rechner?
Die eingegebenen Einheiten werden verwendet. Zentimeter ergeben cm²; es gibt keine automatische Umrechnung.
Wie wird die Mantellinie eines Kegels berechnet?
Sie ist die Entfernung von der Spitze zum Rand der Basis: l = √(r² + h²). Sie wird automatisch berechnet.
Warum lautet die Kugelformel 4πr²?
Archimedes zeigte, dass die Kugeloberfläche der Mantelfläche des umschließenden Zylinders entspricht.
Kann ich imperiale Einheiten verwenden?
Ja. Geben Sie Zoll, Fuß oder Yards ein; das Ergebnis erscheint in den jeweiligen Quadrateinheiten.
Enthält die Kegelformel die Grundfläche?
Ja. πr(r+l) enthält πr² und πrl; nur für die Mantelfläche verwenden Sie πrl.