Rechner für die Sichelfläche

Dieser Rechner bestimmt die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, eine Form, die genauer als Kreisring bezeichnet wird. Die ältere Seite beschreibt sie als Sichel. Haben beide Kreise denselben Mittelpunkt, ergibt sich die Fläche durch Abziehen des kleineren Kreises vom größeren: A = pi × (R² - r²). Dabei ist R der Außenradius und r der Innenradius. Der Außenradius muss größer sein, da der innere Kreis aus seinem Inneren entfernt wird. Bei einem Außenradius von 5 und einem Innenradius von 3 beträgt die Differenz der quadrierten Radien 25 - 9 = 16. Multipliziert man 16 mit Pi, erhält man etwa 50.2655 Quadrateinheiten. Die Radien vor dem Quadrieren zu subtrahieren wäre falsch: pi × (R - r)² ergibt die Fläche eines anderen Kreises, dessen Radius der Ringbreite entspricht, nicht die Ringfläche. Mit der Differenz zweier Quadrate lässt sich die richtige Formel auch als pi × (R - r) × (R + r) schreiben. Die Ringbreite ist die radiale Dicke R - r. Der Rechner zeigt außerdem die gesamte Randlänge an, also die Summe aus äußerem und innerem Umfang: 2 × pi × R + 2 × pi × r. Diese Länge hilft bei der Abschätzung von Einfassungen an beiden Rändern, während die Fläche für Material zum Bedecken des Bereichs relevant ist. Unterlegscheiben, Dichtungen, kreisförmige Laufbahnen, Rohrquerschnitte und ringförmige Beete lassen sich so modellieren. Beide Radien müssen dieselbe Längeneinheit verwenden. Bei Messungen in Millimetern sind Breite und Randlänge in Millimetern, die Fläche hingegen in Quadratmillimetern. Rechnen Sie unterschiedliche Einheiten vor der Eingabe um. Der Rechner überlässt Ihnen die Einheitenbezeichnung und funktioniert daher mit Zentimetern, Metern, Zoll, Fuß oder jeder anderen einheitlich verwendeten Einheit. Der Innenradius darf null sein. Dann gibt es kein Loch und das Ergebnis ist die Fläche eines vollständigen Kreises. Eine echte versetzte Sichel aus überlappenden Kreisen mit unterschiedlichen Mittelpunkten erfordert den Abstand ihrer Mittelpunkte und eine Kreissegmentformel. Dieser Rechner folgt bewusst der Definition eines konzentrischen Rings auf der Quellseite und bildet daher keine versetzte Mondsichel ab. Prüfen Sie vor der Anwendung, ob Ihre Zeichnung einen gemeinsamen Mittelpunkt zeigt. Verwenden Sie für nicht konzentrische Kreise stattdessen eine Überlappungs- oder Sichelberechnung. Die Berechnung nutzt einen präzisen eingebauten Pi-Wert und rundet nur die angezeigte Antwort. Verwenden Sie für weitere Rechnungen möglichst den vollständigen Wert. Reale Messungen haben Toleranzen, und die Ringfläche kann sich mit den Radien deutlich ändern, da beide quadriert werden. Messen Sie Außen- und Innenradius sorgfältig vom gleichen Bezugsmittelpunkt aus und runden Sie die Endfläche entsprechend der Messgenauigkeit.