Rechner für kontinuierliche Zinseszinsen - Zukunftswert

Kontinuierliche Verzinsung ist das mathematische Limit der immer häufigeren Verzinsung. Wenn die Anzahl der diskreten Perioden pro Jahr unbegrenzt wächst, nähert sich der diskrete Faktor (1 r/n)^(n t) e^(r t), wobei e die Eulersche Zahl ist, etwa 2.71828.. Der Rechner für kontinuierlich verzinste Zinsen wendet dieses Limit an: Der zukünftige Wert entspricht dem Kapital multipliziert mit e hoch Zins mal Zeit. Finanzstudierende begegnen der Formel in Kapiteln über den Zeitwert des Geldes. Quantitative Rollen verwenden sie in einigen Derivaten und Wachstumsmodellen. Praktische Sparer erhalten selten eine echte kontinuierliche Verzinsung von einer Bank, aber die Formel stellt die klare obere Grenze dar, was ein gegebener Nominalzinssatz bei zunehmender Häufigkeit erzeugen kann. Geben Sie P als Anfangsbetrag, r als jährlichen Prozentsatz (5 bedeutet 0.05) und t in Jahren ein. Der Rechner berechnet P × exp(r t) und gibt die Zinsen als zukünftigen Wert minus Kapital aus. Es gibt kein Beitragsfeld, da die geschlossene Form hier für eine einmalige Summe gilt. Im Vergleich zur monatlichen Verzinsung bei gleichem Nominalzinssatz ist die kontinuierliche Verzinsung geringfügig höher. Die Lücke ist bei alltäglichen Zinssätzen und kurzen Laufzeiten klein und wird sichtbar, wenn r t wächst. Deshalb präsentieren Lehrbücher die kontinuierliche Verzinsung sowohl als Limit als auch als praktisches exponentielles Modell. Anwendungsfälle umfassen das Überprüfen einer Lehrbuchaufgabe, die Umrechnung einer in einem Modell angegebenen kontinuierlich verzinsten Rendite in einen zukünftigen Dollarwert und die Veranschaulichung, warum APY mit der Verzinsungshäufigkeit steigt. Wenn ein Modell einen kontinuierlich verzinsten Zinssatz von 5% angibt, ist diese Seite die richtige Zuordnung zu einem Zehnjahresguthaben. Wenn ein Sparkonto 5% APY mit täglicher Verzinsung angibt, behandeln Sie diesen APY nicht als r in e^(r t), ohne ihn umzurechnen; APY ist bereits eine effektive Jahresrendite. Ein kontinuierlich verzinster Zinssatz r_cc steht in Beziehung zur effektiven Jahresrendite durch APY = e^(r_cc) − 1.Warnhinweise sind wichtig für jeden, der den Klassenraum verlässt. Bankprodukte verzinsen fast immer täglich oder monatlich, nicht kontinuierlich. Steuern, Gebühren und Inflation werden nicht berücksichtigt. Der exponentielle Verlauf geht von einem konstanten Zinssatz ohne Einzahlungen oder Abhebungen aus. Negative Zinssätze sind mathematisch im Exponential erlaubt, werden hier jedoch abgelehnt, da erforderliche Felder größer als null sein müssen. Sehr große r t Werte wachsen schnell; sie sind keine Prognose für Vermögenspreise. Währung wird als reine Zahl behandelt und zur Anzeige in Dollar formatiert, daher sollte das Kapital in einer Währungseinheit bleiben. Wenn Sie kontinuierliche Verzinsung mit diskreter Verzinsung vergleichen, halten Sie P, r und t fest und ändern nur die Verzinsungskonvention. Der Rechner für kontinuierliche Zinseszinsen beantwortet die kontinuierliche Seite dieses Vergleichs. Für monatliche oder jährliche Pläne mit Beiträgen verwenden Sie stattdessen einen Rechner für diskrete Zinseszinsen. Notieren Sie die Zinssatzkonvention neben dem Ergebnis, damit ein Prüfer weiß, dass e^(r t) verwendet wurde. Überprüfen Sie in der beruflichen Praxis, ob eine angegebene Rendite kontinuierlich verzinst, jährlich verzinst oder ein APY ist, da das Mischen von Konventionen eine häufige Ursache für falsch bewertete Zahlungsströme ist. Das Exponential sollte eine transparente Identität bleiben, kein Marketing-Gimmick.