Rechner für die mittlere Atommasse

Bestimmen Sie die gewichtete Atommasse eines Elements aus zwei Isotopenmassen und ihren natürlichen prozentualen Häufigkeiten.

Mittlere Atommasse berechnen
Geben Sie zwei Isotopenmassen und Häufigkeiten ein. Ergibt deren Summe nicht genau 100, werden sie automatisch normiert.

Über die mittlere Atommasse

Die mittlere Atommasse ist das gewichtete Mittel der Massen der natürlich vorkommenden Isotope eines Elements. Die meisten Elemente liegen als Gemische statt als einzelnes Isotop vor. Deshalb ist die Zahl im Periodensystem meist keine ganze Zahl. Sie berücksichtigt sowohl die genaue Masse jedes Isotops als auch dessen Häufigkeit in einer repräsentativen natürlichen Probe. Die atomare Masseneinheit, abgekürzt amu, wird auch häufig als vereinheitlichte atomare Masseneinheit u geschrieben. Zur Berechnung wird jede Isotopenmasse mit ihrem Häufigkeitsanteil multipliziert; anschließend werden die Produkte addiert. Eine prozentuale Häufigkeit wird durch Division durch 100 zum Anteil. Für zwei Isotope lautet die bekannte Beziehung: mittlere Masse gleich Masse eins mal Häufigkeit eins plus Masse zwei mal Häufigkeit zwei, wobei Prozentwerte in Anteile umgerechnet werden. Dieser Rechner nutzt eine gleichwertige normierte Form: Er teilt die gewichtete Summe durch die gesamte eingegebene Häufigkeit. So lassen sich Werte wie 75.77 und 24.23 direkt verwenden; auch gerundete Werte mit der Summe 99.99 ergeben ein korrekt skaliertes Ergebnis. Die genaue Isotopenmasse unterscheidet sich von der Massenzahl. Die Massenzahl zählt Protonen und Neutronen und ist immer ganzzahlig. Die gemessene Isotopenmasse enthält dagegen Kernbindungseffekte und ist meist eine Dezimalzahl. Chlor-35 hat beispielsweise die Massenzahl 35, aber eine Isotopenmasse von etwa 34.969 amu. Verwenden Sie experimentell bestimmte Isotopenmassen, wenn Genauigkeit wichtig ist. Massenzahlen können eine Schätzung ermöglichen, bilden jedoch nicht das Standardatomgewicht einer hochwertigen Referenztabelle nach. Natürliche Häufigkeiten können zwischen Proben leicht variieren, da geologische, biologische und industrielle Prozesse Isotope fraktionieren können. Veröffentlichte Standardatomgewichte werden daher teils als Intervalle oder Werte mit Unsicherheit angegeben. Der Rechner liefert das arithmetische Ergebnis der eingegebenen Daten; er ergänzt keine Messunsicherheit und wählt keine Häufigkeitsdaten aus. Behalten Sie während der Rechnung genügend signifikante Stellen bei und runden Sie das Endergebnis entsprechend der am wenigsten präzisen Eingabe. Gewichtete Atommassen werden in der Grundlagenchemie, Isotopengeochemie, Massenspektrometrie und Stöchiometrie häufig berechnet. Sie erklären auch, warum das Atomgewicht im Periodensystem näher an der Masse des häufigeren Isotops liegt. Prüfen Sie, ob jede Häufigkeit zur richtigen Masse gehört, verwenden Sie für beide Isotope dieselben Häufigkeitseinheiten und kontrollieren Sie die angezeigte Summe vor der Interpretation.

Beispiele zur mittleren Atommasse

IsotopendatenMittlere MasseInterpretation
Chlor: 34.96885 bei 75.77%; 36.96590 bei 24.23%35.452735 amuDas Ergebnis liegt näher an Chlor-35, da es häufiger vorkommt.
Kupfer: 62.9296 bei 69.15%; 64.9278 bei 30.85%63.546045 amuDas gewichtete Ergebnis stimmt nahezu mit dem tabellierten Atomgewicht von Kupfer überein.
Gleiche Anteile: 10.0 bei 50%; 12.0 bei 50%11 amuBei gleichen Häufigkeiten entspricht das Ergebnis dem gewöhnlichen Mittelwert.

So berechnen Sie die mittlere Atommasse

  1. Geben Sie die gemessene Masse des ersten Isotops in atomaren Masseneinheiten ein.
  2. Geben Sie seine prozentuale Häufigkeit ein und wiederholen Sie beide Eingaben für das zweite Isotop.
  3. Klicken Sie auf Mittlere Masse berechnen und prüfen Sie die angezeigte Gesamthäufigkeit.
  4. Geben Sie das gewichtete Ergebnis mit zu den Quelldaten passenden signifikanten Stellen an.

Häufige Fragen zur mittleren Atommasse

Warum ist die mittlere Atommasse meist eine Dezimalzahl?

Ein natürliches Element ist meist ein Gemisch aus Isotopen unterschiedlicher Masse. Ihr nach Häufigkeit gewichteter Mittelwert liegt daher gewöhnlich zwischen ganzzahligen Massenzahlen.

Müssen die Isotopenhäufigkeiten genau 100 Prozent ergeben?

Nein. Der Rechner normiert die eingegebenen Häufigkeiten anhand ihrer Summe. Die Werte sollten dennoch dieselbe Skala verwenden und auf fehlende Isotope geprüft werden.

Ist Atommasse dasselbe wie Massenzahl?

Nein. Die Massenzahl ist die ganzzahlige Summe aus Protonen und Neutronen eines Isotops. Die Isotopenmasse ist ein gemessener Dezimalwert, der Bindungsenergie und Teilchenmassen berücksichtigt.

Warum weicht mein Ergebnis vom Periodensystem ab?

Möglicherweise verwenden Sie gerundete Massen, gerundete Häufigkeiten oder Daten einer Probe mit anderer Isotopenzusammensetzung. Standardatomgewichte können außerdem natürliche Schwankungen und angegebene Unsicherheiten berücksichtigen.

Kann ich Anteile statt Prozentwerte verwenden?

Ja, denn der Rechner normiert beide Häufigkeitswerte anhand ihrer Summe. Mischen Sie jedoch keine Anteile und Prozentwerte innerhalb einer Berechnung.