Rechner für Diffusionskoeffizienten

Ein Diffusionskoeffizient beschreibt, wie schnell sich Teilchen durch zufällige thermische Bewegung ausbreiten. Größere Koeffizienten bedeuten schnellere Verteilung, kleinere Werte langsamere Bewegung im umgebenden Medium. Der Rechner verwendet die Stokes-Einstein-Gleichung D = kBT geteilt durch 6πηr. Dabei ist kB die Boltzmann-Konstante, T die absolute Temperatur, η die dynamische Viskosität und r der hydrodynamische Radius eines kugelförmigen Teilchens. Alle Größen werden in SI-Einheiten umgerechnet; das Ergebnis wird in Quadratmetern pro Sekunde angegeben. Die Gleichung zeigt drei nützliche Zusammenhänge. Höhere Temperatur erhöht die thermische Energie und damit die Diffusion. Höhere Viskosität erzeugt mehr Widerstand und verringert die Diffusion. Ein größerer Teilchenradius verringert sie ebenfalls, weil größere Teilchen einen höheren hydrodynamischen Widerstand erfahren. Diese Beziehungen helfen beim Abschätzen molekularen Transports, Vergleichen von Nanopartikeln, Planen dynamischer Lichtstreuexperimente und Prüfen von Stofftransportrechnungen. Verwende die absolute Temperatur in Kelvin statt Grad Celsius. Die dynamische Viskosität muss in Pascalsekunden eingegeben werden; eine Millipascalsekunde entspricht 0.001 Pascalsekunden. Der Rechner nimmt den Radius in Nanometern an und rechnet intern in Meter um. Verwechsle Radius und Durchmesser nicht: Ein eingegebener Durchmesser verdoppelt den Nenner und halbiert den Koeffizienten. Bei Solvathüllen oder nicht kugelförmigen Konformationen kann der hydrodynamische Radius außerdem vom trockenen geometrischen Radius abweichen. Stokes-Einstein setzt eine verdünnte Suspension kugelförmiger Teilchen in einem kontinuierlichen newtonschen Fluid mit Haftbedingung an der Oberfläche voraus. Die Gleichung eignet sich besonders, wenn Teilchen deutlich größer als einzelne Lösungsmittelmoleküle sind und nur schwach miteinander wechselwirken. Dicht gepackte Lösungen, poröse Teilchen, stark anisotrope Moleküle, nichtnewtonsche Fluide, Grenzflächen und extrem kleine gelöste Stoffe können diese Annahmen verletzen. Verwende bevorzugt die bei der tatsächlichen Temperatur gemessene Viskosität, da sie sich schon bei kleinen Temperaturänderungen stark verändern kann. Behandle das Ergebnis als ideale Schätzung für Vergleiche und Versuchsplanung. Für hohe Präzision sind temperaturabhängige Lösungsmittelviskosität, experimentell bestimmter hydrodynamischer Radius und nötige Korrekturen für die Messgeometrie erforderlich. Diffusionskoeffizienten werden oft in Quadratzentimetern pro Sekunde angegeben. Multipliziere den Wert in Quadratmetern pro Sekunde mit 10,000, um ihn umzurechnen. Dokumentiere stets Temperatur und Lösungsmittelbedingungen, damit andere Forschende das Ergebnis interpretieren oder reproduzieren können.