連續性修正計算器

二項隨機變數計算成功次數，因此只能取整數值。常態隨機變數則是連續的，可以取數線上的任何值。以常態曲線近似二項分配時，連續性修正會把各離散邊界移動半個單位。這個小幅調整讓連續曲線下的面積更貼近離散分配的機率長條。 例如成功次數至多為 20 時，修正後的常態邊界為 20.5，因為以 20 為中心的二項機率長條從 19.5 延伸至 20.5。至少 20 次時，下邊界變成 19.5。恰好 20 次對應 19.5 到 20.5 的區間；包含端點的 20 到 30 次事件，則使用 19.5 與 30.5。計算器會先自動套用這些規則，再將每個有限邊界標準化為 z 分數。 近似用的常態分配，其平均數為 n 乘以 p，標準差為 n 乘以 p 再乘以一減 p 的平方根。修正後，各邊界減去平均數再除以標準差，便得到對應的 z 分數。所求機率就是這些 z 分數之間的面積。單尾事件使用剩餘的整個尾部，因此只需一個有限的修正邊界。 當期望成功次數 n 乘以 p 與期望失敗次數 n 乘以一減 p 都至少為 5 時，常態近似通常最實用。有些課程與分析人員採用更保守的門檻 10。如果任一次數偏小，二項分配可能明顯偏斜，使用精確二項計算較穩妥。p 恰好為零或一時，標準差為零，常態近似也無法定義。 對中等樣本數，以及接近決策邊界的機率而言，連續性修正最為重要。其影響通常隨試驗次數增加而減小，但仍是改善手算常態近似的可靠方法。可利用顯示的平均數、標準差與機率核對作業、規劃分析，或將近似答案與統計軟體比較。