百分等級計算機

百分等級描述資料集中低於某個分數的觀察值所占百分比，並考慮與該分數相同的觀察值。它將原始數字轉換為相對位置，方便比較班級、測驗、調查、臨床測量與其他分布。第 75 百分位的分數，大約高於四分之三的觀察值，但不代表答對了 75% 的題目。百分等級與答對率回答的是不同問題。 本計算機採用常見的同分中點法：低於目標的筆數，加上等於目標筆數的一半，再除以總筆數並乘以 100。給同分資料一半的權重，可將分數放在同分群組的中間。以 10、20、30、40、50 為例，分數 30 下方有兩筆資料，另有一筆相等。計算為 (2 + 0.5) / 5 乘以 100，得到第 50 百分位。 當原始量尺不同或不易直觀理解時，百分等級特別實用。學校用它將評量表現與參照群體比較；研究人員用它描述觀察值在經驗分布中的位置；醫療人員可能使用生長曲線百分位，將測量值與同齡參考資料比較；企業則能為配送時間、顧客消費或品質指標排名。結果完全取決於選定的比較資料，因此呈現百分位時，應清楚說明所依據的母體或樣本。 此方法不依賴特定分布，也不假設資料呈常態分布。重複值、小數、負數及間距不均的觀察值都適用。不過，小型資料集的排名較粗略，而有偏誤或缺乏代表性的樣本會造成誤導。百分等級也不顯示相鄰數值的距離。在高度集中的資料中，80 與 81 可能有很不同的排名；在稀疏資料中，相差許多分的數值卻可能排名相鄰。 輸入資料時可使用逗號、分號或空格分隔。目標分數可以出現一次、多次，或落在觀察值之間。請檢視顯示的筆數，確認資料解析正確。正式報告應註明同分處理方式，因為其他定義可能將所有同分資料計入低於目標的筆數，或使用不同的繪圖位置。本計算機的中點法透明、可重現，適合實務上的描述統計。