百分位數計算機

百分位數是標示有序資料集中相對位置的數值。第 25 百分位數約位於四分之一觀測值低於它的位置，第 50 百分位數是中位數，第 75 百分位數則是上四分位數。百分位數描述的是位置，不依賴原始測量單位，因此有助於比較分布。它常用於考試成績、生長曲線、服務延遲、所得分析等領域。 本計算機先將數值由小到大排序，再將所需百分位 p 除以 100，乘以 n 減一，轉換為從零起算的位置，其中 n 是觀測值個數。若位置為整數，就傳回排序後對應的觀測值；若落在兩個觀測值之間，則進行線性插值。例如 2、4、6、8 的第 25 百分位數，位於第一個值到第二個值之間的四分之三處，因此結果為 3.5。 百分位數有多種公認定義。有些方法以最近秩規則選取觀測值，其他方法則在不同位置進行插值。因此，統計軟體與教科書對小樣本可能給出略有差異的答案。此處使用的 n 減一線性插值是常見的包含端點方法，其特點是第 0 百分位數等於最小值，第 100 百分位數等於最大值。若需精確重現結果，請務必記錄使用的方法。 相較於平均數，百分位數較不受極端值影響，但無法呈現分布的全部特徵。兩個樣本可能有相同四分位數，卻具有截然不同的群聚、間隔或尾端。百分位數描述的是輸入樣本，並不會自動成為具有已知不確定度的母體百分位數估計。樣本較大且具有代表性時，估計通常更穩定。可使用本計算機快速摘要資料、核對手算或比較門檻位置。若結論用於重要決策，請搭配樣本數、單位、直方圖或盒鬚圖，以及適當的抽樣分析。