符號檢定計算器

符號檢定是用於配對觀測值的簡單無母數方法。它檢視正差值與負差值是否同樣常見，而不衡量差值大小。常見用途包括比較治療前後量測、配對受試者、重複評分，或將觀測值與假設中位數比較。由於只依賴方向，不要求資料呈常態分布，也較不受極端值影響。 對每一組配對，計算器將第二個觀測值減去第一個。正差值記為正號，負差值記為負號，恰好為零則視為相同。相同配對會從有效樣本數中排除。在正負差值機率相等的虛無假設下，正號數量服從機率為 0.5 的二項分布。計算器將較小尾端的機率乘以二，並以上限一截斷，得到精確雙尾 p 值。 較小的 p 值表示，如果增加與減少同樣可能，觀察到的符號不平衡並不常見。下結論前，請將 p 值與所選顯著水準比較。低於 alpha 支持拒絕虛無假設，等於或高於 alpha 則沒有足夠證據拒絕。未拒絕並不證明配對分布相同，只表示方向不平衡在該門檻下不具足夠說服力。 差值具有次序意義、嚴重偏斜、受離群值影響，或資料太少而無法支持更強假設時，符號檢定很實用。其穩健性的代價是較低的統計檢定力，因為它捨棄每個差值的大小。若配對差值連續且大致對稱，Wilcoxon 符號等級檢定可同時利用符號與等級。若常態性合理，成對 t 檢定可能更有效率。應依量測尺度與研究設計選擇方法，而不是選出 p 值最小的方法。 請以相同順序輸入配對值，使每個位置代表同一受試者或配對單位。樣本長度不同屬於無效輸入，大量相同配對會減少檢定可用資訊。報告時應列出正差值、負差值與相同配對數量，並附上 p 值、顯著水準及研究背景。本計算器適合教學、可重現核對與探索分析；重要研究結論仍應包含效果估計與適當的信賴區間。