最簡分數計算器

當分子與分母沒有大於一的公因數時，分數就是最簡分數。約分不會改變分數的值，而是將原來的兩個整數替換成更小的等值整數對，方便比較、後續計算與辨識。例如，12 除以 18 與 2 除以 3 表示數線上的同一點，但後者更清楚地呈現比例。 本計算器使用最大公因數，常縮寫為 GCD。最大公因數是能同時整除分子與分母的最大正整數。計算器透過歐幾里得演算法求得它後，將分子與分母同除以這個數。兩者同除以相同的非零數不會改變比例，因此約分結果在數學上與輸入等值。顯示的最大公因數也方便自行核對約分過程。 正負號採用一致的處理方式。如果分母為負，計算器會將負號移至分子，使最後的分母為正。負分子保留負號，而分子分母皆為負時結果為正。分子可以是零，此時約分為零除以一。分母不能為零，因為除以零沒有定義，不構成有效分數。 最簡分數廣泛用於算術與代數。學生在分數加法或乘法後約分，廚師調整食材比例，設計師簡化尺寸比例，分析人員比較不同樣本數的比率。同樣的方法也可將 24 比 36 視為分數，再把兩個值都除以六，藉此化簡比例。在通分前約分也有幫助，因為較小的數讓中間運算更容易處理。 計算器要求整數輸入，因為最大公因數的概念直接適用於整數因數。如果數值是小數，請先將兩者同乘以十的同一次方，直到都成為整數，再在此約分。對於循環小數，若已知精確分數形式，應使用該形式而非四捨五入的小數。這能保留精度，得到真正精確的最簡分數，而不是近似值。