二補數計算機

二補數是現代電腦表示帶符號整數的標準方式。它使用固定數量的位元，並賦予最高位元負的位值權重。因此，8 位元模式可表示 -128 到 127；同樣的八個位元也能解讀為 0 到 255 的無符號數，所以交換或顯示二進位資料時，解讀方式十分重要。 正數與一般二進位數相同，只需在前方補零。手動建立負數時，先以選定寬度寫出正的絕對值，再將每個位元反相並加一。例如，十進位 5 的八位元表示為 00000101，反相得到 11111010，加一得到 11111011，也就是 -5 的八位元表示。本計算機透過以 2 的位元寬度次方為模數的運算得到相同答案。 位元寬度是數值表示的一部分。負五在四位元下為 1011，八位元下為 11111011，十六位元下為 1111111111111011。擴展帶符號負數時會重複前導的一，稱為符號擴展；擴展正數則重複前導零。若捨棄的是有效位元，縮減位元數就會改變數值，因此本計算機拒絕超出所選帶符號範圍的十進位數。 解讀位元模式時，先查看最高位元。若為零，帶符號與無符號解讀相同；若為一，則從無符號值減去 2 的位元寬度次方。因此，11111011 的無符號值為 251，而 251 - 256 得到帶符號值 -5。此規則通常比反向執行反相加一更快。 二補數具有實用的算術特性。帶符號與無符號數的加減法可使用同一個二進位加法器，溢位則依情境處理。與一補數不同，二補數的零只有一種表示。其範圍不對稱，多一個負數，因為零占用了一個非負位元模式。 本計算機適用於電腦架構、數位邏輯、嵌入式程式設計、網路協定、除錯與離散數學。選定的寬度應符合研究中的系統或資料型別。沒有位元寬度及符號屬性的位元模式資訊並不完整，採用不同慣例解讀可能得到完全不同的十進位結果。