反比計算機

反比描述一個量增加、另一個量減少，而兩者乘積保持固定的關係。標準方程式為 y = k 除以 x，其中 x 與 y 是變數，k 是比例常數。兩邊同乘 x，可得 k = x 乘以 y。只要知道一組對應值，其乘積就能確定整個反比關係，並用來計算其他任意一組對應值。 這與正比不同。正比關係中，y 除以 x 保持不變，x 加倍時 y 也加倍。反比關係中，x 乘以 y 保持不變，x 加倍時 y 減半。x 變成三倍，y 就變為原來的三分之一。圖形為雙曲線而非直線；常數不為零時，曲線會逐漸靠近兩條座標軸，但不碰到它們。辨認哪個量保持固定，是選擇正確模型的關鍵。 本計算機先將初始 x 與 y 相乘求出 k，再用 k 除以新的 x 值，得到對應的新 y 值。例如，x 為 2 時 y 為 12，常數就是 24。當 x 變成 8，y 為 24 除以 8，也就是 3。2 乘以 12 和 8 乘以 3 的乘積相同，證明兩點屬於同一反比關係。 反比出現在許多實際情境中。距離固定時，行程時間與平均速度成反比。工作總量固定且符合理想假設時，完成時間可與生產效率相同的工人人數成反比。波以耳定律指出，溫度固定時氣體壓力與體積成反比。波的傳播速度不變時，波長與頻率成反比。齒輪轉速與齒數也是常見的機械範例。 兩個 x 值都不能使用零，因為除以零沒有定義。負值在數學上有效，雙曲線會依 k 的正負分布在相應的兩個相對象限，但實際應用可能限制時間或距離等量必須為正。可輸入小數，結果只在顯示時四捨五入。解讀計算值前，請先確認反比模型是否適合原本的情境。