指數成長計算機

指數成長描述變化量與目前規模成正比的數量變化。線性成長每期增加固定數量，指數成長則每期乘以相同倍數。這種複合效果使數量越大，絕對增加量也越大。存款餘額、人口、細菌培養、科技普及、放射性衰變及許多其他過程都會使用此模型。 對於以獨立間隔發生的成長，計算機使用 A = P(1 + r)^t。P 為初始值，r 為以小數表示的每期成長率，t 為期數，A 為最終數值。輸入成長率 5 會在計算前轉換為 0.05。負百分比用來模擬衰減。離散成長率為 -100% 時，數量降為零；更低的成長率會讓乘數變成負數，因此不適用此模型。 連續成長使用 A = P e^(rt)，其中 e 是歐拉數。此形式描述每個瞬間都發生的變化，而不是每年、每月或其他分開時點的變化。連續複利及理想化生物過程是常見例子。在相同正名目成長率下，連續成長的結果略高於每期複合一次的成長。 成長率與時間單位必須一致。若成長率按年表示，時間須以年輸入；若按月表示，時間須以月輸入。把年成長率搭配月數會誇大答案。計算機不限定數量單位，可用於金額、人數、細胞、質量或任何正的起始數量，但使用者須維持單位一致。 指數模型是實用的近似，不代表成長能永遠持續。真實人口會遇到資源限制，投資報酬會變動，物理系統也可能遵循更細緻的衰減定律。可用結果理解固定成長率的數學影響、比較情境及核對手算。用於規劃決策時，應搭配成長率變化、費用、限制與不確定性的合理假設。