波蘭表示法轉換器

波蘭表示法是一種書寫數學與邏輯運算式的方式，不必依循將運算子放在數值之間的慣例。一般中序表示法將運算子放在運算元之間，例如 A + B。前序表示法將運算子放在前方，寫成 + A B；後序表示法則放在後方，寫成 A B +。前序通常稱為波蘭表示法，後序則稱為逆波蘭表示法或 RPN。由於運算子與運算元的順序明確，前序與後序運算式通常不需要括號。 本工具支援四種常見轉換：中序轉前序、中序轉後序、前序轉中序、後序轉中序。中序輸入可辨識識別字、十進位數、括號，以及加、減、乘、除、次方運算子。採用標準優先順序：先次方，再乘除，最後加減。括號可明確改變順序。次方運算採右結合，因此 a ^ b ^ c 等同於 a ^ (b ^ c)。 中序轉換使用調度場演算法，依優先順序排列符記。堆疊暫存運算子，數值則直接移至輸出。前序結果再由產生的後序序列組合而成。前序轉中序與後序轉中序使用存放部分運算式的堆疊。遇到運算子時，取出對應的兩個運算元，組合並加上括號，再放回堆疊。最後剩下的項目就是完整的中序運算式。 前序與後序輸入的空格很重要，因為空格用來區分各個運算元和運算子。請寫成 * + A B C，而不是 *+ABC。中序運算式可加空格，也可省略，因為括號與運算子字元能分隔符記。轉換器保留變數名稱與數值，並加上空格和括號，方便檢視結果。 表示法轉換適合用於學習運算式樹、編譯器剖析、堆疊機、計算機與資料結構。後序運算式可藉由簡單堆疊由左至右求值，前序則可類似地由右至左處理。將熟悉的中序公式轉為其中一種形式，能明確呈現運算子優先順序，也方便核對運算式剖析練習。