不等式轉區間表示法計算機

不等式透過比較變數與一個或多個邊界來描述取值範圍。區間表示法則以有序端點簡潔地表達相同範圍。本計算機可將包含 x 與數值邊界的不等式轉換為區間表示法，支援 x 大於 3 這類單邊形式、3 小於 x 這類反向形式，以及負 2 小於 x 且 x 小於或等於 4 這類複合形式。空格可省略，既可使用鍵盤輸入的雙字元比較符號，也可使用單字元的小於等於或大於等於符號。 圓括號與方括號表示端點是否屬於解集。嚴格不等式不包含邊界，因此 x 大於 3 表示為 (3, 無窮大)。非嚴格不等式包含邊界，因此 x 大於或等於 3 表示為 [3, 無窮大)。有界區間的兩端需分別判斷。因此，負 2 小於 x 且 x 小於或等於 4，在負 2 處使用圓括號，在 4 處使用方括號，得到 (-2, 4]。 正無窮與負無窮代表延伸方向，而非可以取到的數，因此一律使用圓括號，不能使用方括號。即使不等式反向書寫，區間的有限端點仍須由小到大排列。例如，8 大於 x 且 x 大於或等於 1，表示從 1 開始到 8 為止、但不包含 8 的取值，區間為 [1, 8)。 區間表示法適用於代數、微積分預備課程、微積分、統計學及定義域分析。它讓聯集與交集更容易閱讀，也能在不重複書寫變數的情況下表明是否包含端點。在圖形上，圓括號對應數線上的空心端點，方括號對應實心端點。數線上的端點與標示範圍應與轉換後的區間一致。 本轉換器著重於由數值端點構成的單一連續區間。以「或」連接的式子可能形成區間聯集，需要分別轉換各分支。同樣地，代數式應先求解，將 x 單獨移至一側。若不等式兩邊乘以或除以負數，輸入最終不等式前必須反轉比較符號，才能確保區間代表真正的解集。 核對結果時，可代入一個邊界值與一個區間內部值。方括號表示邊界值必須滿足原式，圓括號則表示不滿足。接著確認區間內的一般取值符合所有比較條件。這種快速檢查能找出端點順序或括號使用錯誤，並加深對不等式、數線圖與區間表示法之間關係的理解。