折現率計算器：現值與終值
依現值、終值和期間計算隱含年折現率。
輸入今日價值、未來價值和相隔年數，找出年化報酬率或折現率。
折現率計算器：現值與終值
依現值、終值和期間計算隱含年折現率。
關於隱含年折現率
此計算器求得在指定年數內連結現值與終值的固定年複利率。投資人可將它視為隱含報酬率，分析師可用它把未來現金額折現至今日價格；兩者是同一複利成長關係的雙向表述。
公式為年利率 = (終值 ÷ 現值)^(1 ÷ 年數) − 1。成長倍數為終值÷現值，總成長為該倍數減一。$1,000 五年後成為 $1,500，隱含年率約 8.45%；兩年後成為 $1,210，年率正好為 10.00%。終值低於現值時，利率為負：$50,000 四年降至 $40,000，年率約 −5.43%。
可用來檢查承諾未來付款相對於目前成本是否吸引人、將多年持有期報酬年化，或反推出簡單兩點估值的折現率。假設期初和期末各一筆總額且每年複利一次；不是中間現金流的 IRR，也不是含費用的貸款 APR。
期間必須是正年數；可數學上輸入小數年，但標示仍為年度。不包含通膨、稅金及再投資風險。若途中發生現金流，請使用折現現金流或 IRR 計算器。
請將輸出視為兩筆現金流投資的內部報酬率：今日支出、期末收回。適合零息債式收益，不適用於房貸、年金或有期中存款的專案。若已知必要報酬率，將其與隱含利率比較；隱含利率超過門檻時專案較具吸引力。年數可以是整數或分數，但複利慣例仍為年度。
折現率範例
這些範例使用與計算器相同的公式，方便核對輸入。
| 輸入 | 輸出 | 說明 |
|---|---|---|
| 現值 $1,000；終值 $1,500；5 年 | 年利率 8.45% | 五年 1.50× 成長倍數年化為 8.45% 複利。 |
| 現值 $1,000；終值 $1,210；2 年 | 年利率 10.00% | 兩年 10% 複利成長將 $1,000 變為 $1,210。 |
| 現值 $50,000；終值 $40,000；4 年 | 年利率 -5.43% | 價值下跌會產生每年 5.43% 的負隱含折現率。 |
如何計算年折現率
- 輸入現值（今日金額）與終值（期末金額）。
- 輸入兩筆金額間的年數。
- 選擇「計算」以檢視年折現率、成長倍數與總成長。
- 決定前將隱含利率與必要報酬率或替代投資比較。
折現率計算器常見問題
這個折現率代表什麼？
它是讓現值於指定年數內成長為終值的固定年複利率。同一利率也會把終值折現回現值。
這和貸款 APR 一樣嗎？
不一樣。這是由兩個數值導出的年複利率。貸款 APR 可能含費用並使用不同複利慣例。
計算出的利率可以為負嗎？
可以。終值低於現值會得到負年利率，常見於折舊資產或虧損投資。
為何期間必須為正？
年化利率需要非零正時間間隔，才能計算價值比率的根。零年或負年會讓指數無定義或在此沒有意義。