IRR 計算器 - 內部報酬率
找出使投資淨現值等於零的折現率。
輸入負數的初始現金流、以逗號分隔的未來現金流，以及可選的求解容差與迭代上限。
IRR 計算器 - 內部報酬率
找出使投資淨現值等於零的折現率。
關於內部報酬率
內部報酬率是讓投資淨現值歸零的折現率。今天支付現金、日後收取現金時，IRR 就是使現值收支平衡的固定年化報酬率。資本預算團隊會將 IRR 與門檻報酬率比較；私募投資人用它概括交易；它也說明現金流時點與總金額同樣重要。
本計算器以二分法求解 0 = 初始投資 + Σ（第 t 期現金流 ÷ (1 + r)^t）。初始支出請輸入負數，後續流入則依時間順序用逗號分隔。−$100,000 後依序為 $30,000、$35,000、$40,000、$45,000、$50,000 時，IRR 約為 25.75%。−$50,000 後連續五年每年 $15,000 時，IRR 約為 15.24%。較晚的現金折現更多，因此後置現金流需要較大金額才會有相同 IRR。
求得利率下的 NPV 應接近零；這是數值檢查，而非另一項績效指標。未來現金流總額和淨現金收益忽略時間價值，收款較晚時看起來會比 IRR 更樂觀。多次變號可能產生多個實根；求解器在 −99.99% 至 1,000% 尋找根，若 NPV 未變號便不會回傳結果。
IRR 假設現金流可按相同利率再投資，這對極高 IRR 往往不切實際。它也不反映規模：小型專案可能 IRR 較高，卻創造較少財富。請同時比較資本成本下的 NPV，勿將求得的利率視為保證收益。本計算器是規劃恆等式，不評估風險、槓桿或會計盈餘。
IRR 計算器範例
利用這些範例檢查輸入，了解估算如何變化。
| 輸入 | 結果 | 解讀 |
|---|---|---|
| 初始投資 −$100,000；年度現金流 $30,000、$35,000、$40,000、$45,000、$50,000 | IRR 約 25.75% | 報酬反映現金收入的金額與時點。 |
| 初始投資 −$50,000；連續五年每年 $15,000 | IRR 約 15.24% | 相等現金流形成固定年金。 |
| 初始投資 −$200,000；$20,000、$40,000、$80,000、$120,000、$150,000 | IRR 約 21.48% | 較晚現金流受到更多折現。 |
如何計算內部報酬率
- 將初始投資以負數流出輸入，例如 -100000。
- 依順序輸入後續現金流並以逗號分隔；額外流出使用負數。
- 除非現金流組合無法收斂，否則保留預設容差和最大迭代次數。
- 選取「計算」，在採用利率前確認所報 IRR 下的 NPV 幾乎為零。
IRR 計算器常見問題
為什麼初始投資必須是負數？
IRR 以帶符號的現金流序列定義。初始支出是資金流出，故必須為負數；後續正流入會產生求解器需要的變號。
IRR 計算器沒有結果怎麼辦？
通常每次試算 NPV 的符號皆相同，表示搜尋範圍沒有根。請確認初始支出為負數，且後續流量總額足以收回投資。
IRR 與 ROI 或 CAGR 一樣嗎？
不一樣。ROI 忽略時點；CAGR 描述起點與終點價值；IRR 是使整段含中間現金流序列 NPV 歸零的利率。
一個專案可以有多個 IRR 嗎？
可以，若現金流符號變更超過一次。二分搜尋會在寬區間回傳一個根，可能漏掉另一個。異常融資模式應以 NPV 曲線檢查。
IRR 超過門檻報酬率就應接受專案嗎？
不能只憑此決定。IRR 不顯示創造的金額價值，可能錯誤排序互斥專案，且假設以 IRR 再投資。應以資本成本下的 NPV 作為財富檢驗。