溫特斯公式計算器：三重指數平滑
使用霍爾特-溫特斯三重指數平滑法，預測具有趨勢和季節性模式的時間序列。
輸入時間序列資料，設定平滑參數和季節週期，然後點擊「計算預測」推算未來值.
溫特斯公式計算器：三重指數平滑
使用霍爾特-溫特斯三重指數平滑法，預測具有趨勢和季節性模式的時間序列。
關於溫特斯公式計算器
溫特斯公式正式稱為霍爾特-溫特斯三重指數平滑法，是預測同時具有趨勢與重複季節性模式之時間序列資料的常用演算法。它把歷史資料分解成水平、趨勢和季節性三個部分，再以加權平均預測未來。\n\n本計算器使用乘法版本，適合季節波動會隨序列整體水準按比例變化的情況。三個平滑參數控制模型對近期觀測的反應速度。\n\n季節週期是一個完整季節循環包含的時間步數：月資料使用 12，季資料使用 4，具有每週模式的日資料使用 7。初始化至少需要兩個完整季節週期。
溫特斯公式範例
以下情境展示霍爾特-溫特斯方法如何處理不同季節模式的常見預測任務。
| 情境 | 主要參數 | 使用情境 |
|---|---|---|
| 月銷售：1200,1350,1500,1800,2000,2200,2400,2600,2800,3000,3200,3500,1400,1600,1750,2100,2300,2500,2700,2900,3100,3300,3500,3800（24 點，週期=12） | α=0.3，β=0.1，γ=0.2 → 捕捉年度季節性及兩個完整年度週期的上升趨勢 | 具有年度季節性的月零售資料。24 個資料點（2 個完整年度）符合初始化所需的 2 × 季節週期最低要求。 |
| 季收入：50000,60000,70000,80000,55000,65000,75000,85000（8 點，週期=4） | α=0.2，β=0.05，γ=0.15 → 平滑趨勢並進行適度季節調整 | 週期為 4 的季度資料。兩年完整歷史紀錄符合 2×週期最低要求。 |
| 每週需求：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210（12 點，週期=4） | α=0.25，β=0.08，γ=0.18 → 捕捉上升趨勢並進行輕度季節修正 | 具有大致月度季節性的每週產品需求。若季節高峰明顯，可提高 gamma。 |
如何使用溫特斯公式計算器
- 在時間序列資料欄位中按時間順序貼上或輸入以逗號分隔的歷史值，並確保時間間隔相等。
- 將季節週期設為符合資料循環的數值，例如年度季節性的月資料為 12，季資料為 4，具有每週模式的日資料為 7。
- 輸入三個平滑參數：Alpha 控制水平反應，Beta 控制趨勢反應，Gamma 控制季節更新。
- 輸入要推算到未來的預測週期數，然後點擊「計算預測」。
- 查看預測表。調整平滑參數並重新執行以比較結果。
溫特斯公式常見問題
加法和乘法溫特斯模型有何不同？
加法模型將季節因子加到趨勢水平估計，適合季節波動絕對大小大致固定的情況。乘法模型乘以季節因子，適合波動與水平成比例增長的情況。
溫特斯公式需要多少資料點？
至少需要 2 × 季節週期個觀測值，以初始化水平和季節性部分。週期為 12 時至少需要 24 個資料點。
如何選擇 alpha、beta 和 gamma？
可從保守值（α=0.3，β=0.1，γ=0.2）開始，再依預測結果調整。較高值反應較快但會放大雜訊；較低值更平滑但可能錯過轉折。
季節週期代表什麼？
季節週期是一個完整季節循環的時間步數：年度模式月資料為 12、季度為 4、每週模式日資料為 7。
為什麼預測範圍越長準確度越低？
未來每增加一個週期，水平、趨勢和季節性估計的不確定性都會累積。
溫特斯公式能處理負數或接近零的值嗎？
乘法版本在值接近零或為負時會失效。此時請使用加法模型，或先加常數使所有值為正。