楊氏－拉普拉斯方程式計算機

楊氏－拉普拉斯方程式描述兩種流體之間曲面邊界兩側的壓力躍變。表面張力沿著界面作用，而曲率使這項作用形成壓差。一般關係式使用兩個主曲率半徑：壓差等於表面張力乘以兩個半徑倒數之和。本計算機在套用此國際單位制關係式前，會先將輸入的半徑由毫米換算為公尺，因此壓差結果以帕斯卡表示，表面張力結果以牛頓每公尺表示。 對於球形液滴，兩個主曲率半徑相同。此時關係式簡化為壓差等於表面張力的兩倍除以半徑。因此，在液體及周圍流體不變的情況下，液滴越小，內部壓力越大。對於圓柱形表面，一個半徑有限，另一個可視為無限大，因此只剩下一個曲率項。此處使用的雙半徑形式較有彈性，能表示球面、主曲率不相等的曲面，也能在第二個半徑足夠大時近似表示圓柱面的極限情況。 這個方程式應用於化學、物理、生物及工程領域，有助於解釋肥皂泡、液滴、毛細界面、肺泡、乳液及薄膜上的壓力負載。肥皂泡具有兩個液氣界面，因此簡單的單界面液滴計算，不會自動納入兩個表面所帶來的額外倍數。解讀答案前，務必先確認實際分析的是哪個界面。 測量數據會大幅影響準確度。半徑必須描述局部曲率，而不能只取不規則物體的整體寬度。表面張力也會隨溫度、污染、溶解的界面活性劑，以及界面兩側的流體種類而改變。請盡可能使用在具代表性條件下測得的數值。理想方程式假設界面處於靜態，且表面張力均勻；快速流動的流體、重力主導的大尺度表面、彈性膜或強烈的界面活性劑濃度梯度，可能需要更詳細的模型。 本工具適合進行計算過程清楚的運算與快速核對，不能取代針對特定應用的安全分析。輸入資料前請確認單位；球面應使用相等的半徑，並保留足夠且符合原始測量品質的有效數字。