米勒指數計算機

米勒指數是一組簡潔的整數，通常寫成 (h k l)，用來標示晶格中晶面的取向。它們由晶面與晶體學 a、b、c 軸的截距求得。截距數值以對應晶格參數的倍數表示，因此數值為二表示晶面與該軸相交於兩倍晶胞長度處。計算機先取各截距的倒數，再將三個倒數化為最簡整數比。 例如，截距為 2a、3b 和 1c 的晶面，其倒數為二分之一、三分之一和一。三者同乘六以消去分母，即得到米勒指數 (3 2 6)。在各軸上均截取一個晶格參數的晶面，就是常見的 (1 1 1) 晶面。若晶面與某軸平行，該軸截距為無限大，倒數為零。在本介面中，請輸入零來表示這種平行情況。 負截距會得到負指數。在正式晶體學排版中，負指數通常以數字上方的橫線表示；本計算機使用負號，方便純文字閱讀。米勒指數描述的是取向，而非唯一的實際晶面。具有相同間距與取向的平行晶面，屬於由特定 (h k l) 三元組表示的同一晶面組。在晶體學中，大括號和角括號分別用於晶面族與晶向族，意義不同；本計算機僅傳回一種晶面取向。 米勒指數可用於 X 射線繞射峰標定、劈裂面描述、表面科學、薄膜成長，以及材料滑移系統分析。本方法要求使用有效晶軸，並以各自的晶格單位表示截距；各軸的實際長度不必相等。小數截距會先近似為簡單分數，再進行正規化，因此應盡可能輸入精確的有理數值。最終三元組應一律化為最簡整數比。進行詳細繞射分析時，還須結合晶格參數、晶系、波長及適當的晶面間距公式。