向量计算器

向量表示既有大小又有方向的量。在笛卡尔坐标系中，三维向量写成由x、y、z分量组成的有序三元组。本计算器可对两个向量执行四种常见运算：加法、减法、点积和叉积。将两个z分量都设为零，也可以计算普通二维向量的加法、减法和点积。 加法和减法按对应分量进行。向量A与B相加时，先将x坐标相加，再将y坐标相加，最后将z坐标相加。减法遵循相同规则，但从A的各分量中减去B的对应分量。这些运算可描述位移、力、速度、加速度等物理量的合成或相对关系。 点积先将对应分量相乘，再把乘积相加，结果是标量而不是向量。对于A = (Ax, Ay, Az)和B = (Bx, By, Bz)，结果为Ax乘Bx加Ay乘By加Az乘Bz。两个非零向量的点积为零，表示它们相互垂直。点积还与夹角有关：它等于两个向量的模之积乘以夹角的余弦。 叉积适用于三维向量，结果仍是向量。结果向量与两个输入向量均垂直，方向由右手定则确定。叉积的模等于两个向量张成的平行四边形面积。叉积常用于力矩、角动量、表面法向量、计算机图形学和几何学。交换输入顺序会使结果反号。 请使用一致的单位和坐标轴，以确保结果有意义。加减法要求物理量类型相同，而点积与叉积会产生导出单位。计算器采用标准浮点运算，并以简洁的小数形式显示结果。它直接给出计算值，便于核对作业、探索示例或继续进行更长的线性代数计算，无需重复手算各个分量。