三角函数计算器

三角函数将角与比值及坐标联系起来。在单位圆上，一个角所对应点的横坐标为余弦，纵坐标为正弦。这一解释适用于正角、负角、超过一周的旋转以及所有象限内的角。它将常见的直角三角形定义从锐角推广到其他角，同时保持相同的函数关系。 正弦、余弦和正切是三种基本函数。在直角三角形中，相对于选定的锐角，正弦等于对边除以斜边，余弦等于邻边除以斜边，正切等于对边除以邻边。正切也等于正弦除以余弦。余割、正割和余切分别是它们的倒数：csc θ = 1 / sin θ、sec θ = 1 / cos θ、cot θ = cos θ / sin θ。 角可以用度或弧度表示。完整的一周是 360 度或 2π 弧度，因此弧度值等于角度值乘以 π / 180。大多数编程语言中的三角函数要求输入弧度。选择“度”时，本计算器会先进行换算，再计算六种函数；选择“弧度”时，则直接使用输入值。正确选择单位至关重要，因为 45 弧度与 45 度差别很大。 某些三角函数值未定义。正切和正割的分母是余弦，因此余弦为零时它们未定义，例如 90 度加上整数个半周的位置。余切和余割的分母是正弦，因此在 0 度和整数个半周的位置未定义。计算机对 π 和函数值采用近似表示，可能在坐标轴对应的角处得到极小但非零的分母。计算器将由此产生的极大数值视为未定义，避免显示具有误导性的有限数值。 这六项结果可用于几何、波形分析、周期运动、导航、测量、物理和工程。为便于阅读，小数结果四舍五入至六位。进行证明和精确值练习时，应保留 sin 30° = 1/2 或 cos 45° = √2/2 等标准结果的符号形式，并用小数计算器核对数值计算、探索不熟悉的角。