单位向量计算器

单位向量是模长恰好为一的向量。它只表示方向，不保留原向量的大小。任意非零向量都可以通过将每个分量除以其欧几里得模长来归一化。得到的分量指向相同方向，除一般小数舍入误差外，其平方和的平方根等于一。 对于分量为 x 和 y 的二维向量，模长等于 x 的平方加 y 的平方后的平方根。对于三维向量，还需在根号内加上 z 的平方。计算器先求模长，再用它分别除 x、y，以及需要时的 z。向量 (3, 4) 的模长为 5，因此单位向量为 (0.6, 0.8)。将此单位向量乘以 5，即可还原原向量。 零向量是重要的例外。它的模长为零，而分量除以零没有定义。它也没有可保留的方向，因此不存在唯一对应的单位向量。负分量是有效输入，表示沿负坐标轴方向。计算器也支持小数分量。显示结果舍入到小数点后六位，而计算使用浏览器完整的浮点精度。 单位向量广泛用于线性代数、几何、物理、工程、图形学和导航。它们可描述坐标轴、力的方向、表面法线、相机朝向、速度方向和坐标系的基。将方向与大小分离后，便于随后赋予所需长度或物理强度。在力学中，力的大小乘以单位方向向量即可得到力向量。在计算机图形学中，归一化的表面法线可确保光照计算一致。使用此计算器可核对归一化步骤、查看原向量模长，或为更复杂的计算准备方向分量。请注意，显示分量经过舍入后，重新计算的模长可能与一略有差异。