向量加法计算器

向量加法用于合并同时具有大小和方向的量。它不是把整个向量当作单个数字相加，而是将对应坐标相加。对于向量 A = (Ax, Ay, Az) 和 B = (Bx, By, Bz)，其和为 A + B = (Ax + Bx, Ay + By, Az + Bz)。逐分量相加之所以成立，是因为每个坐标都表示所选坐标系中的一个独立方向。 在二维空间中，向量具有水平和竖直分量。只需在两个 z 分量字段中输入零，即可使用本计算器。在三维空间中，z 坐标增加了深度方向，因此三对分量都会影响合向量。负分量是有效输入，表示沿坐标轴负方向。计算器也支持小数，适用于非整数测量值。 向量加法有明确的几何意义：将第二个向量的起点移到第一个向量的终点，合向量便从第一个向量的起点指向平移后第二个向量的终点。这称为首尾相接法。如果两个向量从同一点出发，它们构成的平行四边形的对角线也表示同一个结果。 向量加法满足交换律，即 A + B 等于 B + A；也满足结合律，即三个或更多向量相加时可以任意分组。这些性质便于合并力、速度、位移、电场及其他有方向的量。但各坐标必须对应相同的坐标轴，并使用兼容的单位。以米表示的位移，不能未经换算就直接与以英尺表示的位移相加。 本计算器使用普通算术运算给出各分量的精确和。它不单独计算合向量的大小或方向，但可以根据结果坐标求得。在三维空间中，大小等于 x 平方、y 平方与 z 平方之和的平方根。可将显示的和向量用于该计算，或后续的点积、叉积、投影及坐标变换。