Калькулятор ящика с усами
Найдите сводку пяти чисел, межквартильный размах и возможные выбросы для числового набора данных.
Сводка для ящика с усами
Введите не менее двух чисел через запятые, пробелы или точки с запятой.
О ящике с усами и сводке пяти чисел
Ящик с усами, также называемый коробчатой диаграммой, сводит числовое распределение к минимуму, первому квартилю, медиане, третьему квартилю и максимуму. Прямоугольный ящик охватывает центральную половину данных от Q1 до Q3, а линия внутри показывает медиану. Усы отражают разброс за пределами ящика; точки за общепринятыми границами можно показывать отдельно как возможные выбросы. Такая компактная форма помогает сравнивать положение, разброс, асимметрию и необычные наблюдения между группами.
Сначала калькулятор сортирует все введенные значения. Медиана делит упорядоченные наблюдения на нижнюю и верхнюю половины. При четном количестве это среднее двух центральных значений, при нечетном — центральное значение. При формировании половин этот калькулятор исключает центральное наблюдение нечетного набора, затем берет медиану каждой половины для получения Q1 и Q3. Такой подход часто называют методом медиан половин или методом Тьюки.
Определения квартилей не полностью унифицированы. Статистические программы, электронные таблицы и учебники могут по-разному интерполировать квартили, особенно для небольших наборов. Поэтому две корректные программы способны дать немного разные Q1 и Q3 при одинаковой медиане и общей картине. При воспроизведении опубликованной работы используйте определение квартилей исходного анализа. Применяемый здесь метод прозрачен и удобен для ручных расчетов и начального курса статистики.
Межквартильный размах равен IQR = Q3 - Q1. Он описывает центральные 50 процентов наблюдений и значительно менее чувствителен к крайним значениям, чем полный размах. Распространенное правило 1.5 × IQR отмечает значения ниже Q1 - 1.5IQR или выше Q3 + 1.5IQR как возможные выбросы. Отметка не доказывает, что значение ошибочно. Она лишь указывает на наблюдение, которое стоит проверить на ошибку ввода, проблему измерения, принадлежность другой совокупности или действительно редкое событие.
Ящик с усами особенно полезен для сравнения распределений, но не раскрывает всех особенностей. Разные наборы могут иметь одинаковую сводку пяти чисел при разных скоплениях, промежутках и размерах выборки. Если это важно, дополните диаграмму исходными точками, гистограммой или графиком плотности. Перед интерпретацией проверьте единообразие единиц и обработки пропусков. Калькулятор принимает повторы, десятичные и отрицательные числа, неотсортированный ввод и выдает показатели для построения и интерпретации стандартного ящика с усами.
Примеры ящика с усами
| Данные | Сводка пяти чисел | Наблюдение |
|---|---|---|
| 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 | 1, 2.5, 4.5, 6.5, 8 | Симметричная последовательность с IQR 4 без выбросов. |
| 1, 2, 2, 3, 3, 4, 20 | 1, 2, 3, 4, 20 | IQR равен 2, поэтому 20 выше верхней границы 7. |
| -5, -2, 0, 3, 9 | -5, -3.5, 0, 6, 9 | Отрицательные и положительные значения обрабатываются обычным образом. |
| 10, 10, 10, 10 | 10, 10, 10, 10, 10 | У постоянного набора IQR равен нулю, отмеченных значений нет. |
Как рассчитать сводку для ящика с усами
- Введите числовые наблюдения через запятые, пробелы или точки с запятой.
- Нажмите «Рассчитать ящик с усами», чтобы отсортировать и обобщить данные.
- Посмотрите минимум, квартили, медиану, максимум и межквартильный размах.
- Прежде чем делать выводы, изучите значения, отмеченные как выбросы.
Вопросы о калькуляторе ящика с усами
Что показывает ящик на диаграмме?
Ящик простирается от первого до третьего квартиля и содержит центральные 50 процентов наблюдений. Его длина равна межквартильному размаху.
Как здесь рассчитываются квартили?
Отсортированные данные делятся вокруг медианы; при нечетном количестве среднее по положению значение исключается. Q1 и Q3 — медианы нижней и верхней половин.
Когда значение считается выбросом?
Калькулятор отмечает значения более чем на 1.5 IQR ниже Q1 или выше Q3. Это правило отбора для проверки, а не доказательство некорректности наблюдения.
Можно вводить десятичные и отрицательные значения?
Да, и те и другие допустимы. Разделяйте значения запятой, пробелом или точкой с запятой.
Почему другая программа показывает иные квартили?
Программы используют разные признанные способы интерполяции квартилей. На малых наборах различия заметнее, поэтому выбирайте метод, требуемый вашим курсом или анализом.