Калькулятор сводки пяти чисел

Сводка пяти чисел представляет числовой набор данных через минимум, первый квартиль, медиану, третий квартиль и максимум. Вместе эти ориентиры описывают положение, разброс и возможную асимметрию без предположения о конкретном распределении вероятностей. Их используют для построения диаграммы «ящик с усами»: ящик занимает интервал от Q1 до Q3, линия отмечает медиану, а усы направлены к наименьшим и наибольшим наблюдениям согласно принятому правилу построения. Сначала калькулятор сортирует все наблюдения по возрастанию. Минимум и максимум находятся на концах ряда, а медиана — это центральное значение или среднее двух центральных значений. Затем квартили вычисляются методом медиан половин. При нечётном объёме выборки общая медиана исключается перед поиском медиан нижней и верхней половин. При чётном объёме упорядоченные значения делятся на равные половины. Q1 — медиана нижней половины, Q3 — верхней. Квартили делят упорядоченные данные на четыре основные части. Примерно 25 процентов наблюдений не превышают Q1, половина не превышает медиану, а 75 процентов — Q3. Межквартильный размах, IQR = Q3 − Q1, измеряет ширину центральной половины данных. В отличие от полного размаха он относительно устойчив к крайним наблюдениям, что помогает сравнивать распределения и выявлять возможные выбросы. Существует несколько общепринятых правил расчёта квартилей, особенно заметно различающихся на малых наборах данных. Поэтому программы могут выдавать немного разные Q1 и Q3. Этот калькулятор явно указывает и последовательно применяет метод медиан половин. Если важно точное совпадение, используйте метод, требуемый вашим курсом, организацией или статистическим пакетом. Повторяющиеся и отрицательные значения допустимы. Порядок ввода не влияет на результат, поскольку сначала выполняется сортировка. Сводка пяти чисел наиболее информативна вместе с объёмом выборки и предметным контекстом. Два набора могут иметь одинаковые пять значений, но различаться между этими ориентирами. Сводка также не показывает среднее и стандартное отклонение. Используйте её для быстрого разведочного анализа, диаграмм «ящик с усами», поиска признаков асимметрии и устойчивых сравнений, а перед содержательными выводами изучите исходные наблюдения или дополнительные статистики.