Калькулятор процентилей

Найдите любой процентиль числового набора с помощью понятной линейной интерполяции.

Расчёт процентилей данных

Введите числовые наблюдения и процентиль от 0 до 100.

Набор данных

Разделяйте значения запятыми, пробелами или точками с запятой.

Процентиль (от 0 до 100)

О процентилях

Процентиль — значение, обозначающее относительное положение в упорядоченном наборе данных. 25-й процентиль находится примерно в точке, ниже которой лежит четверть наблюдений; 50-й процентиль — медиана, а 75-й — верхний квартиль. Процентили упрощают сравнение распределений, поскольку описывают положение, а не исходные единицы измерения. Их применяют для результатов тестов, графиков роста, задержек сервисов, анализа доходов и во многих других областях. Калькулятор сначала сортирует значения по возрастанию. Затем переводит запрошенный процентиль p в позицию с отсчётом от нуля: p делится на 100 и умножается на n минус один, где n — число наблюдений. Если позиция целая, возвращается соответствующее значение отсортированного ряда. Если она находится между двумя наблюдениями, выполняется линейная интерполяция. Например, 25-й процентиль для 2, 4, 6 и 8 находится на трёх четвертях пути от первого значения ко второму и равен 3.5. Существует несколько общепринятых определений процентиля. Одни выбирают наблюдаемое значение по правилу ближайшего ранга, другие интерполируют в иных позициях. Поэтому статистические программы и учебники могут давать немного разные ответы для малых выборок. Используемая здесь линейная интерполяция с n минус один — распространённый метод с включением границ: 0-й процентиль равен минимуму, а 100-й — максимуму. Если важна точная воспроизводимость, всегда указывайте метод. Процентили устойчивее к крайним значениям, чем среднее, но не показывают всех особенностей распределения. У двух выборок могут совпадать квартили, но сильно различаться скопления, разрывы или хвосты. Процентиль также описывает именно введённую выборку, а не автоматически оценивает процентиль генеральной совокупности с известной неопределённостью. Большие репрезентативные выборки обычно дают более устойчивые оценки. Используйте калькулятор для быстрого описания списка, проверки ручных расчётов или сравнения порогов. Если вывод влияет на важное решение, дополните результат объёмом выборки, единицами, гистограммой или диаграммой размаха и подходящим анализом выборочного исследования.

Примеры процентилей

Результаты получены сортировкой значений и линейной интерполяцией в заданной позиции.

Данные и процентиль	Значение процентиля	Расчёт
10, 20, 30, 40, 50; p = 50	30	Медиана — центральное наблюдение.
2, 4, 6, 8; p = 25	3.5	Интерполяция выполняется между 2 и 4.
5, 10, 15, 20, 25; p = 90	23	Интерполяция выполняется между 20 и 25.

Как рассчитать процентиль

Введите числовые наблюдения в любом порядке.
Введите процентиль от нуля до ста или выберите готовое значение.
Нажмите «Рассчитать процентиль», чтобы отсортировать данные и выполнить интерполяцию.
Укажите результат вместе с методом расчёта и контекстом выборки.

Частые вопросы

Всегда ли 50-й процентиль равен медиане?

Да, при используемом здесь методе интерполяции 50-й процентиль равен выборочной медиане. По каждую сторону этой центральной позиции лежит половина упорядоченного распределения.

Почему другой калькулятор даёт иной процентиль?

Разные определения используют разные ранговые позиции или правила округления. Различия заметнее в малых выборках или когда нужная позиция находится между наблюдениями.

Может ли процентиль отсутствовать среди исходных значений?

Да. Линейная интерполяция может вернуть значение между двумя наблюдениями, обеспечивая плавную оценку нужной позиции.

Что такое 0-й и 100-й процентили?

При этом методе с включением границ 0-й процентиль — минимум, а 100-й — максимум. Они представляют крайние значения введённой выборки.

Чем процентиль отличается от процентильного ранга?

Процентиль — значение данных в заданной процентной позиции. Процентильный ранг — доля наблюдений, меньших или равных заданному значению, выраженная в процентах.