Калькулятор угла между стрелками часов

Аналоговые часы делят полный оборот в 360 градусов на двенадцать равных часовых секторов, поэтому соседние часовые отметки разделены 30 градусами. Минутная шкала делит тот же оборот на шестьдесят частей, располагая соседние отметки через 6 градусов. Найти угол между стрелками не так просто, как сравнить эти отметки: часовая стрелка непрерывно движется по мере прохождения минут. Минутная стрелка проходит 6 градусов за минуту. Часовая проходит 30 градусов за час плюс ещё 0.5 градуса за каждую прошедшую минуту. Например, в 3:30 минутная стрелка находится на 180 градусах, а часовая прошла половину пути от 3 к 4 и находится на 105 градусах. Модуль разности равен 75 градусам. Если считать часовую стрелку неподвижной на часовой отметке, получится неверный ответ — 90 градусов. Два луча из центра часов образуют два угла, сумма которых равна 360 градусам. Калькулятор показывает меньший угол, который обычно требуется в задачах о часах, и оставшийся невыпуклый угол. Ровно в 6:00 оба направления поворота дают 180 градусов. При совпадении стрелок меньший угол равен нулю, а невыпуклый — 360 градусам, что описывает полный оборот до исходного луча. Формула сводится к модулю разности 30, умноженного на часы, и 5.5, умноженного на минуты, после замены 12 на ноль для углового положения. Если исходная разность превышает 180 градусов, вычтите её из 360, чтобы получить меньший угол. Дробные минуты позволяют рассчитывать время между минутными отметками и находить точные моменты совпадения или перпендикулярности стрелок. Задачи об углах часов часто встречаются в модульной арифметике, относительном движении, геометрии и тестах способностей. Минутная стрелка догоняет часовую со скоростью 5.5 градуса в минуту, поэтому за двенадцать часов стрелки совпадают одиннадцать, а не двенадцать раз. Используйте показанные положения стрелок для проверки расчёта, сравнивайте меньший и невыпуклый углы и избегайте распространённой ошибки — игнорирования постепенного движения часовой стрелки.