Калькулятор площади полумесяца

Этот калькулятор находит площадь между двумя концентрическими окружностями — фигуры, которую точнее называть круговым кольцом. На старой странице она описана как полумесяц. Если обе окружности имеют общий центр, площадь области находят вычитанием меньшего круга из большего: A = pi × (R² - r²). Здесь R — внешний радиус, r — внутренний. Внешний радиус должен быть больше, поскольку внутренний круг удаляется из внешнего. При внешнем радиусе 5 и внутреннем 3 разность квадратов радиусов равна 25 - 9 = 16. Умножение 16 на пи даёт примерно 50.2655 квадратных единиц. Вычитать радиусы до возведения в квадрат неправильно: pi × (R - r)² даёт площадь отдельного круга с радиусом, равным ширине кольца, а не площадь кольца. По формуле разности квадратов правильное выражение также можно записать как pi × (R - r) × (R + r). Ширина кольца — его радиальная толщина R - r. Калькулятор также показывает общую длину границ: сумму внешней и внутренней окружностей, 2 × pi × R + 2 × pi × r. Эта длина полезна для оценки отделки обоих краёв, а площадь — для расчёта материала, покрывающего область. Так можно моделировать шайбу, прокладку, круговую дорожку, поперечное сечение трубы или кольцевую клумбу. Оба радиуса должны иметь одинаковую единицу длины. Если они измерены в миллиметрах, ширина и длина границ выражаются в миллиметрах, а площадь — в квадратных миллиметрах. Приведите разные единицы к общим до ввода. Калькулятор оставляет обозначение единицы на ваш выбор, поэтому можно использовать сантиметры, метры, дюймы, футы или любую другую согласованную единицу. Внутренний радиус может быть нулевым; тогда отверстия нет и результат равен площади полного круга. Настоящий смещённый полумесяц, образованный перекрывающимися кругами с разными центрами, требует расстояния между центрами и формулы кругового сегмента. Этот калькулятор намеренно следует определению концентрического кольца на исходной странице и не моделирует смещённый лунный серп. Прежде чем применять результат, убедитесь, что на чертеже указан общий центр. Для неконцентрических окружностей используйте расчёт перекрытия или луночки. В расчёте используется точное встроенное значение пи, округляется только отображаемый ответ. По возможности сохраняйте полное значение для дальнейших вычислений. Физические измерения имеют допуски, а площадь кольца может заметно изменяться с радиусами, поскольку оба возводятся в квадрат. Тщательно измеряйте внешний и внутренний радиусы от одного опорного центра и округляйте итоговую площадь в соответствии с точностью измерений.