Калькулятор тригонометрических функций

Тригонометрические функции связывают углы с отношениями и координатами. На единичной окружности косинус — горизонтальная координата точки, соответствующей углу, а синус — её вертикальная координата. Такое толкование подходит для положительных и отрицательных углов, поворотов более чем на один оборот и углов во всех четвертях. Оно расширяет знакомые определения для прямоугольного треугольника за пределы острых углов, сохраняя те же соотношения. Синус, косинус и тангенс — три основные функции. В прямоугольном треугольнике относительно выбранного острого угла синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, косинус — прилежащего катета к гипотенузе, а тангенс — противолежащего катета к прилежащему. Тангенс также равен синусу, делённому на косинус. Косеканс, секанс и котангенс — обратные им величины: csc θ = 1 / sin θ, sec θ = 1 / cos θ и cot θ = cos θ / sin θ. Углы измеряют в градусах или радианах. Полный оборот равен 360 градусам или 2π радианам, поэтому для перевода в радианы значение в градусах умножают на π / 180. В большинстве языков программирования тригонометрические функции принимают радианы. Если выбраны градусы, калькулятор сначала выполняет перевод, а затем вычисляет шесть функций. Если выбраны радианы, введённое значение используется напрямую. Важно выбрать правильную единицу: 45 радиан сильно отличаются от 45 градусов. Некоторые тригонометрические значения не определены. Тангенс и секанс делят на косинус, поэтому они не определены при нулевом косинусе, например для 90 градусов плюс целое число полуоборотов. Котангенс и косеканс делят на синус и не определены для 0 градусов и целого числа полуоборотов. Компьютеры используют приближённые значения π и функций, из-за чего для угла на координатной оси может остаться очень малый, но ненулевой знаменатель. Калькулятор считает возникающие огромные значения неопределёнными, а не показывает вводящее в заблуждение конечное число. Шесть результатов полезны в геометрии, анализе волн, периодическом движении, навигации, геодезии, физике и инженерии. Для удобства чтения десятичные результаты округляются до шести знаков после запятой. В доказательствах и задачах на точные значения сохраняйте стандартные результаты, например sin 30° = 1/2 или cos 45° = √2/2, в символьной форме. Десятичный калькулятор используйте для проверки численных расчётов и исследования непривычных углов.