Калькулятор сложения векторов

Сложение векторов объединяет величины, имеющие модуль и направление. Вместо того чтобы складывать целые векторы как отдельные числа, складывают их соответствующие координаты. Для A = (Ax, Ay, Az) и B = (Bx, By, Bz) сумма равна A + B = (Ax + Bx, Ay + By, Az + Bz). Это правило работает потому, что каждая координата описывает независимое направление в выбранной системе координат. В двух измерениях вектор имеет горизонтальную и вертикальную компоненты. Чтобы использовать этот калькулятор, введите ноль в оба поля z. В трёх измерениях координата z добавляет глубину, поэтому в результат вносят вклад все три пары компонент. Отрицательные компоненты допустимы и указывают направление вдоль отрицательной полуоси. Для нецелых измерений также поддерживаются десятичные значения. У сложения векторов есть наглядный геометрический смысл. Перенесите начало второго вектора в конец первого. Результирующий вектор направлен от начала первого к концу перенесённого второго. Это правило треугольника. Если оба вектора отложены от одной точки, тот же результат задаёт диагональ образованного ими параллелограмма. Операция коммутативна: A + B равно B + A. Она также ассоциативна, поэтому при сложении трёх и более векторов можно произвольно расставлять скобки. Эти свойства удобны при объединении сил, скоростей, перемещений, электрических полей и других направленных величин. Однако координаты должны относиться к одним и тем же осям, а единицы измерения должны быть совместимыми. Нельзя напрямую сложить перемещение в метрах с перемещением в футах без пересчёта. Калькулятор выдаёт точную сумму компонент с помощью обычной арифметики. Он не вычисляет отдельно модуль или направление результата, но их можно найти по полученным координатам. В трёх измерениях модуль равен квадратному корню из суммы квадратов x, y и z. Используйте показанную сумму для такого расчёта или для последующих скалярных и векторных произведений, проекций и преобразований координат.