Калькулятор единичного вектора

Единичный вектор — это вектор с длиной ровно один. Он задаёт направление без сохранения масштаба исходного вектора. Любой ненулевой вектор можно нормализовать, разделив каждую компоненту на его евклидову длину. Полученные компоненты задают то же направление, а квадратный корень из суммы их квадратов равен единице с точностью до обычного десятичного округления. Для двумерного вектора с компонентами x и y длина равна квадратному корню из суммы квадратов x и y. В трёх измерениях под корень добавляется квадрат z. Калькулятор сначала вычисляет длину, затем делит на неё x, y и при необходимости z. У вектора (3, 4) длина равна 5, поэтому его единичный вектор — (0.6, 0.8). Умножение этого единичного вектора на 5 восстанавливает исходный вектор. Важное исключение — нулевой вектор. Его длина равна нулю, а деление компонент на ноль не определено. У него также нет направления, которое можно сохранить, поэтому единственного связанного с ним единичного вектора не существует. Отрицательные компоненты допустимы и указывают направление вдоль отрицательных полуосей. Поддерживаются и десятичные значения. Результаты округляются до шести знаков после запятой, а расчёт использует полную точность чисел с плавающей точкой браузера. Единичные векторы применяются в линейной алгебре, геометрии, физике, инженерии, графике и навигации. Они описывают координатные оси, направления сил, нормали к поверхностям, ориентацию камеры, направления скорости и базисы систем координат. Разделение направления и длины упрощает последующее задание нужного масштаба или физической интенсивности. В механике величина силы, умноженная на единичный вектор направления, даёт вектор силы. В компьютерной графике нормализованные нормали нужны для согласованных расчётов освещения. Используйте калькулятор для проверки нормализации, определения исходной длины или подготовки направляющих компонент для более сложных вычислений. Помните: из-за округления показанных компонент повторно вычисленная длина может немного отличаться от единицы.