Калькулятор конца отрезка

У отрезка есть два конца и середина, расположенная точно на полпути между ними. На декартовой координатной плоскости координата x середины равна среднему арифметическому координат x концов, а координата y — среднему их координат y. Если известны один конец и середина, эти формулы можно преобразовать и найти второй конец. Неизвестная координата x равна удвоенной координате x середины минус известная координата x. Координата y находится аналогично. Расчёт работает потому, что середина делит отрезок на два одинаковых направленных перемещения. Чтобы попасть из известного конца в середину, нужно сместиться на определённые величины по горизонтали и вертикали. Повторив то же перемещение от середины, получим неизвестный конец. Формула вычитания выражает эту центральную симметрию. Она работает во всех четвертях и допускает отрицательные, нулевые, дробные и целые координаты. Вычислять расстояние или наклон не требуется, поскольку две координаты обрабатываются независимо. Задачи на концы отрезка встречаются в координатной и аналитической геометрии, компьютерной графике, картографии, геодезии, проектировании и векторных приложениях. Они также используются как алгебраические упражнения на преобразование формулы середины. Калькулятор показывает найденную упорядоченную пару, а затем усредняет её с известным концом для проверки. Проверочная пара должна воспроизвести введённую середину. Если это так, результат удовлетворяет обоим координатным уравнениям. При необходимости значения округляются до восьми знаков после запятой, а целые числа и короткие десятичные дроби остаются удобными для чтения. Сопоставляйте каждую координату x с координатой x середины, а каждую y — с координатой y середины. Координаты упорядочены: перестановка x и y меняет точку. Также отличайте конец отрезка от его длины: инструменту нужны положения точек, например точка с x, равным двум, и y, равным трём, а не расстояние между ними. Оба ввода должны использовать одинаковый масштаб и общее начало координат. В трёх измерениях идея расширяется применением той же формулы к z, но этот калькулятор рассчитан на обычную двумерную плоскость. Можно проверить результат на рисунке, отметив все три точки: середина должна лежать на отрезке, а горизонтальные и вертикальные изменения в двух половинах должны соответственно совпадать.