Калькулятор единичной окружности

Единичная окружность — окружность радиуса один с центром в начале координатной плоскости. Каждый угол определяет точку на ней. Горизонтальная координата этой точки — косинус, а вертикальная — синус. Тангенс равен отношению синуса к косинусу, если косинус не равен нулю. Эта геометрическая модель связывает углы, координаты, периодическое движение и тригонометрические функции на одном рисунке. Калькулятор принимает углы в градусах или радианах. Градусы делят полный оборот на 360 частей, а радианы измеряют длину дуги относительно радиуса; полный оборот равен двум пи радианам. При выборе градусов калькулятор переводит введённое значение в радианы перед применением стандартных функций синуса и косинуса. Затем он показывает точку в виде упорядоченной пары, а также синус, косинус и тангенс, округлённые до шести знаков после запятой. Углы могут быть положительными, отрицательными или превышать один полный оборот. Тригонометрические функции периодичны, поэтому углы с общей конечной стороной дают одинаковые координаты. Например, 30 градусов, 390 градусов и минус 330 градусов соответствуют одной точке. При 90 и 270 градусах косинус равен нулю, поэтому тангенс требует деления на ноль и отображается как неопределённый. Очень малые погрешности вычислений с плавающей точкой около точных нулевых значений устраняются для более удобного отображения. Единичная окружность лежит в основе геометрии, математического анализа, физики, инженерии и анализа сигналов. Она помогает объяснить знаки в каждой четверти, взаимно обратные функции, тождества, волны, повороты и комплексные числа. Учащиеся могут проверять вычисления для особых углов или исследовать непривычные значения. Специалисты могут быстро преобразовать угол в нормированные декартовы компоненты. Десятичные значения удобны, но в символьной математике важны и точные формы, например одна вторая или выражения с квадратными корнями. Используйте калькулятор как численное дополнение к геометрическим определениям и перед интерпретацией результата всегда уточняйте, в каких единицах задана задача: градусах или радианах.