Калькулятор индексов Миллера

Индексы Миллера — компактный набор целых чисел, обычно записываемый как (h k l), который задаёт ориентацию плоскости в кристаллической решётке. Их получают из отрезков, отсекаемых плоскостью на кристаллографических осях a, b и c. Числовые значения выражают в единицах соответствующих параметров решётки: значение два означает, что плоскость пересекает ось на расстоянии двух длин элементарной ячейки. Калькулятор берёт обратную величину каждого отрезка и приводит три значения к наименьшему целочисленному отношению. Например, плоскость с отрезками 2a, 3b и 1c даёт обратные величины одна вторая, одна третья и один. Умножение всех трёх на шесть устраняет знаменатели и даёт индексы Миллера (3 2 6). Плоскость, пересекающая все оси на расстоянии одного параметра решётки, — это известная плоскость (1 1 1). Если плоскость параллельна оси, отрезок считается бесконечным, а обратная величина равна нулю. В этом интерфейсе для такого случая вводится ноль. Отрицательные отрезки дают отрицательные индексы. В принятой кристаллографической записи отрицательный индекс часто обозначают чертой над цифрой; калькулятор использует знак минус, чтобы результат был понятен в обычном тексте. Индексы Миллера описывают ориентацию, а не одну уникальную физическую плоскость. Параллельные плоскости с одинаковым расстоянием между ними и одной ориентацией относятся к одной системе, представленной тройкой (h k l). Фигурные и угловые скобки в кристаллографии имеют разные значения для семейств плоскостей и направлений, но этот калькулятор возвращает только одну ориентацию плоскости. Индексы Миллера применяются для индексации рентгеновских дифракционных пиков, описания плоскостей спайности, исследования поверхностей, роста тонких плёнок и анализа систем скольжения в материалах. Метод предполагает корректные кристаллографические оси и отрезки, измеренные в соответствующих единицах решётки; физические длины осей не обязаны совпадать. Десятичные значения перед нормализацией приближаются простыми дробями, поэтому по возможности вводите точные рациональные значения. Итоговую тройку всегда сокращают до наименьшего целочисленного отношения. Для подробного дифракционного анализа используйте ориентацию вместе с параметрами решётки, кристаллической системой, длиной волны и подходящей формулой межплоскостного расстояния.