Калькулятор уравнения Михаэлиса — Ментен

Рассчитайте скорость ферментативной реакции или концентрацию субстрата, необходимую для заданной скорости.

Ферментативная кинетика
Используйте одинаковые единицы скорости для v и Vmax и одинаковые единицы концентрации для [S] и Km.

Об уравнении Михаэлиса — Ментен

Уравнение Михаэлиса — Ментен описывает начальную скорость многих ферментативных реакций при изменении концентрации субстрата. В привычной форме скорость реакции v равна Vmax, умноженной на концентрацию субстрата [S] и делённой на сумму Km и [S]. Vmax — предельная скорость, к которой приближается реакция при насыщении активных центров фермента, а Km — концентрация субстрата, при которой предсказанная скорость равна половине Vmax. Калькулятор вычисляет это уравнение напрямую и может преобразовать его, чтобы найти концентрацию субстрата для заданной скорости. При низкой концентрации субстрата кривая быстро растёт, затем постепенно выравнивается, приближаясь к Vmax. Когда [S] равно Km, знаменатель равен удвоенному Km, а скорость — Vmax, делённой на два. Когда [S] намного меньше Km, скорость приблизительно пропорциональна концентрации субстрата. Когда [S] намного больше Km, добавление субстрата даёт всё меньший прирост, поскольку большая часть доступного фермента уже занята. Эти свойства делают Km и Vmax удобными обобщающими параметрами для сравнения ферментов, субстратов, условий анализа и ингибиторов. Единицы должны быть согласованы. Концентрация субстрата и Km могут обе выражаться в mM, микромолях на литр или другой единице концентрации. Скорость и Vmax могут выражаться в микромолях в минуту, изменении оптической плотности в секунду или другой единице скорости. Числовая формула работает, если каждая соответствующая пара использует одинаковую основу. Обратный расчёт: [S] равно Km, умноженному на v и делённому на разность Vmax и v. Для конечной положительной концентрации субстрата целевая скорость должна оставаться ниже Vmax; модель достигает Vmax только асимптотически. Кинетика Михаэлиса — Ментен предполагает измерение начальной скорости, относительно постоянный запас субстрата и простой квазистационарный механизм без выраженной кооперативности или субстратного ингибирования. Для реальных данных могут потребоваться нелинейная регрессия, оценки ошибок и другие кинетические модели. Температура опыта, pH, ионная сила, концентрация фермента и ингибиторы способны менять подбираемые параметры. Используйте калькулятор для проверки вычислений, изучения тенденций и планирования примерных диапазонов анализа, а окончательные кинетические константы оценивайте по повторным измерениям с подходящей статистической аппроксимацией, а не по одному наблюдению.

Примеры Михаэлиса — Ментен

Эти случаи показывают полунасыщение и приближение к максимальной скорости.

Исходные данныеРасчётное значениеИнтерпретация
[S] = 2.5 mM, Km = 0.5 mM, Vmax = 100v = 83.333Концентрация субстрата в пять раз больше Km
[S] = 4 mM, Km = 4 mM, Vmax = 80v = 40.000Скорость равна половине Vmax
v = 75, Km = 2 mM, Vmax = 100[S] = 6.000 mMОбратный расчёт концентрации субстрата

Как пользоваться калькулятором кинетики

  1. Выберите, что найти: скорость реакции или концентрацию субстрата.
  2. Введите Vmax и Km в согласованных единицах скорости и концентрации.
  3. Введите концентрацию субстрата или целевую скорость в зависимости от выбранного расчёта.
  4. Нажмите «Рассчитать кинетику» и интерпретируйте результат в использованных единицах.

Частые вопросы

Что означает Km?

Km — концентрация субстрата, при которой модель Михаэлиса — Ментен предсказывает половину Vmax. Меньшее Km часто означает полунасыщение при меньшей концентрации субстрата, но не всегда тождественно сродству связывания.

Что означает Vmax?

Vmax — предельная начальная скорость реакции при избытке субстрата относительно Km. Её значение зависит от концентрации фермента и условий анализа.

Почему целевая скорость должна быть ниже Vmax?

Простая модель приближается к Vmax при росте концентрации субстрата, но не достигает и не превышает её при конечной концентрации. Поэтому для цели на уровне Vmax или выше нет конечного физического решения.

Можно использовать микромоли на литр вместо mM?

Да, если [S] и Km выражены в одинаковых единицах концентрации. Рассчитанная концентрация субстрата будет в тех же единицах.

Подходит ли уравнение для кооперативных ферментов?

Обычно нет: кооперативная кинетика часто даёт сигмоидальную, а не гиперболическую кривую скорости. В такой ситуации лучше может подойти модель Хилла или модель конкретного механизма.