Калькулятор средней длины свободного пробега

Средняя длина свободного пробега — среднее расстояние, которое движущаяся частица проходит между последовательными столкновениями. В газе она связывает микроскопическое движение молекул с макроскопическими свойствами: давлением, вязкостью, диффузией и теплопроводностью. Молекулы проходят разные расстояния; отдельные свободные пролёты подчиняются статистическому распределению. Поэтому расчётное значение является средним по ансамблю для газа, описываемого моделью твёрдых сфер кинетической теории. Уравнение использует постоянную Больцмана, абсолютную температуру, столкновительный диаметр молекулы и абсолютное давление. При постоянном давлении повышение температуры увеличивает средний пробег, поскольку тому же давлению соответствует меньше молекул в единице объёма. Повышение давления сокращает пробег, уплотняя молекулы. Больший столкновительный диаметр также уменьшает пробег, причём его влияние квадратично, так как сечение столкновения растёт пропорционально квадрату диаметра. Калькулятор принимает диаметр в нанометрах и переводит его в метры перед вычислением по формуле СИ. Температура должна быть в кельвинах, а не в градусах Цельсия или Фаренгейта, поскольку кинетическая теория требует абсолютной термодинамической шкалы. Давление должно быть абсолютным в паскалях, а не избыточным. При примерно комнатной температуре и одной атмосфере типичный диаметр молекулы воздуха даёт средний пробег порядка нескольких десятков нанометров. Уменьшение давления в сто раз увеличивает пробег во столько же раз, если остальные параметры неизменны. Диаметр твёрдой сферы — эффективный столкновительный диаметр, а не обязательно буквальная геометрическая ширина, измеренная универсальным методом. Опубликованные значения могут зависеть от вида молекул, модели взаимодействия и температуры. Для смеси, например воздуха, представительный эффективный диаметр даёт оценку, тогда как строгий анализ многокомпонентного переноса рассматривает пары столкновений отдельно. Простая формула также предполагает равновесный разреженный газ и не описывает плотные среды точно. Средний свободный пробег часто сравнивают с характерным размером устройства через число Кнудсена. Очень малое число Кнудсена обосновывает уравнения сплошной среды и обычное условие прилипания на границе. Значения около единицы или выше указывают на переходное либо свободномолекулярное течение, где важны методы разреженных газов. Такое сравнение регулярно применяют в вакуумных системах, микроканалах, производстве полупроводников, атмосферных исследованиях и аэродинамике космических аппаратов. Используйте отображаемую научную запись, чтобы сохранить порядок величины и точность. Убедитесь, что давление абсолютное, а диаметр соответствует моделируемому газу. Результат подходит для учебных расчётов и первых оценок, но специализированное проектирование вакуумных систем или процессов переноса требует проверенных данных о молекулах и модели, подходящей для нужного диапазона давления и температуры.