Калькулятор закона Гаусса

Закон Гаусса связывает суммарный электрический поток через замкнутую поверхность с полным электрическим зарядом внутри неё. В вакууме закон имеет вид Φ = Q/ε₀, где Φ — суммарный электрический поток, Q — заключённый заряд, а ε₀ — электрическая постоянная. Калькулятор использует ε₀ = 8.8541878128 × 10⁻¹² farads per meter и переводит введённый заряд из нанокулонов в кулоны. Электрический поток характеризует прохождение электрического поля через поверхность по нормали. Его единица СИ — ньютон-квадратный метр на кулон. Суммарное значение зависит только от результирующего заряда внутри, а не от точной формы поверхности или положения внешних зарядов. Внешние заряды могут создавать поле на поверхности, но их линии входят и выходят в равных суммарных количествах, давая нулевой вклад в интеграл по замкнутой поверхности. Калькулятор также делит общий поток на введённую площадь и выводит однородное нормальное электрическое поле. Второй результат справедлив только тогда, когда симметрия обеспечивает постоянный модуль поля на гауссовой поверхности и поле перпендикулярно ей. Типичные примеры — сфера с центром в изолированном точечном заряде, цилиндр вокруг достаточно длинной заряженной линии при правильном учёте краевых эффектов и тонкий цилиндр, пересекающий идеальную бесконечную заряженную плоскость. Для произвольных распределений и поверхностей закон Гаусса остаётся верным, но напряжённость обычно нельзя найти простым делением. Положительный заключённый заряд создаёт положительный поток наружу, отрицательный — отрицательный поток внутрь. Площадь должна быть положительной даже при отрицательном заряде. Используйте инструмент на занятиях по электростатике, для проверки симметричных полей и быстрых оценок порядка величины. Предполагается вакуум или воздух, приближённо рассматриваемый как вакуум. Для диэлектриков нужно учитывать проницаемость, поляризацию и то, сформулирована ли задача через электрическое поле или электрическое смещение. Сложная геометрия обычно требует прямого интегрирования или численного анализа поля, а не оценки однородного поля.