Выберите схему потоков и введите входные и выходные температуры горячего и холодного теплоносителей.
О среднелогарифмическом температурном напоре
Разность температур горячего и холодного теплоносителей непрерывно меняется при движении через теплообменник. Простое среднее арифметическое неточно описывает эту переменную движущую силу теплопередачи. Среднелогарифмический температурный напор, обычно LMTD, представляет эквивалентную постоянную разность, которая обеспечила бы тот же тепловой поток на той же поверхности. В инженерных расчётах тепловая нагрузка равна произведению общего коэффициента теплопередачи, площади и LMTD, часто с дополнительной поправкой для сложных схем.
Концевые разности зависят от направления потоков. При противотоке на одном конце сопоставляют горячий вход с холодным выходом, на другом — горячий выход с холодным входом. При прямотоке оба теплоносителя входят с одной стороны, поэтому сравнивают входы между собой и выходы между собой. Получив две положительные разности, калькулятор делит их разность на натуральный логарифм их отношения. Если они равны, выражение стремится к общему значению, и используется этот математически точный предел.
Противоток обычно поддерживает более равномерную движущую силу и позволяет сильнее сблизить температуры на концах, чем прямоток. При одинаковых входных и выходных температурах это часто даёт большую LMTD и меньшую площадь для заданной нагрузки. Реальные многоходовые кожухотрубные и перекрёстноточные аппараты не полностью соответствуют этим идеальным схемам. При их проектировании LMTD противотока обычно умножают на поправочный коэффициент из признанных графиков, уравнений или теплотехнического ПО.
Все четыре температуры можно вводить в градусах Цельсия, поскольку LMTD зависит от разностей. Разность в кельвинах численно совпадает, поэтому результат в градусах Цельсия означает то же число кельвинов. Разности Фаренгейта нужно переводить при использовании коэффициентов в СИ. Порядок температур должен быть физически допустим для выбранной схемы. Нулевые или отрицательные концевые разности указывают на пересечение температур, несогласованные измерения, перепутанные обозначения либо необходимость специального анализа.
Калькулятор подходит для предварительного определения размеров, проверки характеристик, учебных задач и наглядного анализа концевых температур. Точный проект также требует тепловой нагрузки, свойств теплоносителей, сопротивления загрязнений, фазовых переходов, потерь давления, общего коэффициента, поправок и запаса на неопределённость. Проверяйте температуры для нужного рабочего режима, не смешивая проектные и измеренные значения. Окончательный выбор аппарата и проверка безопасности должны соответствовать нормам, требованиям процесса и квалифицированной инженерной практике.
Примеры LMTD
Концевые температуры
LMTD
Схема
Горячий 150/100°C, холодный 20/70°C
80.00°C
Противоток с равными концевыми разностями.
Горячий 120/80°C, холодный 30/60°C
54.85°C
Противоток с концевыми разностями 60°C и 50°C.
Горячий 120/80°C, холодный 30/60°C
46.54°C
Прямоток с концевыми разностями 90°C и 20°C.
Как рассчитать LMTD
Выберите противоток или прямоток согласно схеме теплообменника.
Введите температуры горячего теплоносителя на входе и выходе.
Введите температуры холодного теплоносителя в той же шкале.
Нажмите «Рассчитать LMTD» и проверьте обе концевые разности перед использованием среднего.
Частые вопросы о LMTD
Почему используют логарифмическое, а не арифметическое среднее?
При идеализированных условиях потоков теплопередача экспоненциально меняется вдоль аппарата. Логарифмическое среднее сохраняет правильную интегральную движущую силу.
Что происходит при равных концевых разностях?
Прямая подстановка выглядит как деление нуля на ноль, но предел определён. В этом случае LMTD равна общей концевой разности температур.
Можно ли вводить температуры по Фаренгейту?
Формула работает с разностями Фаренгейта, но единица результата должна соответствовать единицам коэффициента теплопередачи. Не смешивайте Фаренгейт и Цельсий в одном расчёте.
Почему противоток часто эффективнее?
Он поддерживает полезную разность температур на большей части длины аппарата. Это позволяет сильнее сблизить температуры на выходных концах и часто уменьшает площадь при той же нагрузке.
Нужна ли поправка для многоходовых теплообменников?
Да. Многие кожухотрубные и перекрёстноточные схемы отличаются от идеального противотока. Для окончательного проекта применяйте проверенную поправку к LMTD или подходящий метод эффективности.