Калькулятор формулы Циолковского

Формула Циолковского связывает достижимое изменение скорости аппарата с характеристиками истечения и отношением масс. Идеальный запас delta-v равен эффективной скорости истечения, умноженной на натуральный логарифм отношения начальной массы к конечной. Если характеристики двигателя выражены удельным импульсом в секундах, эффективная скорость истечения равна удельному импульсу, умноженному на стандартное ускорение свободного падения, 9.80665 метра в секунду в квадрате. Начальная, или заправленная, масса включает конструкцию аппарата, полезную нагрузку, двигатели и доступное топливо в начале включения двигателя. Конечная масса — то, что остаётся после расходования этого топлива. Отношение этих масс безразмерно. Поскольку логарифм растёт медленно, увеличение delta-v требует всё большей доли топлива, если удельный импульс не повышается. Эта экспоненциальная зависимость — одно из ключевых ограничений при проектировании ракет-носителей и космических аппаратов. Удельный импульс показывает, насколько эффективно ракетный двигатель использует топливо. У химических двигателей он может составлять от примерно 200 секунд для некоторых твердотопливных двигателей до более 450 секунд для высокоэффективных водородных. Электрореактивные двигатели могут достигать тысяч секунд, но создают значительно меньшую тягу. Формула считает удельный импульс постоянным на протяжении работы двигателя, хотя реальные характеристики могут меняться с условиями в камере, соотношением компонентов, внешним давлением и режимом дросселирования. Показанный delta-v — идеальный бюджет, а не прямой прогноз скорости в полёте. При реальном запуске возникают потери из-за гравитации, аэродинамического сопротивления, управления, переходных режимов двигателя, остатков топлива и атмосферного давления. Орбитальные манёвры также могут требовать изменения плоскости орбиты, запасов на сближение, управления ориентацией и резервов. До определения запаса топлива инженеры прибавляют эти потери и резервы к требованиям миссии. Калькулятор также выводит массу и долю топлива. Масса топлива — разность начальной и конечной масс, а доля топлива — эта разность, делённая на начальную массу. Модель полезна для сравнения вариантов двигательных установок, проверки концепций миссий, изучения ступенчатых схем и понимания ценности снижения сухой массы. Для многоступенчатой ракеты примените формулу к каждой ступени с соответствующими массами и удельным импульсом, затем сложите значения delta-v. Детальное проектирование должно опираться на моделирование траектории и проверенные данные двигателя, а не только на этот идеализированный результат.