Калькулятор шума резистора

Рассчитайте напряжение, ток, доступную мощность и плотность напряжения теплового шума Джонсона — Найквиста для любого сопротивления и полосы частот.

Тепловой шум резистора

Введите сопротивление в омах, абсолютную температуру в кельвинах и полосу измерения в герцах.

Сопротивление (R)

Температура (T)

Полоса частот (B)

О тепловом шуме резистора

Любой резистор при температуре выше абсолютного нуля создаёт случайные электрические флуктуации из-за непрерывного теплового движения носителей заряда. Это неизбежное явление называют шумом Джонсона — Найквиста, тепловым шумом или просто шумом резистора. Оно существует даже в идеальном резисторе без приложенного напряжения и задаёт фундаментальный шумовой порог для усилителей, датчиков, радиоприёмников, измерительного оборудования и систем связи. Среднеквадратическое напряжение шума на разомкнутых выводах равно квадратному корню из произведения постоянной Больцмана, абсолютной температуры, сопротивления и полосы частот, умноженного на четыре. Калькулятор использует точное значение постоянной Больцмана в SI: 1.380649 на 10^-23 джоулей на кельвин. Эквивалентный ток шума короткого замыкания равен квадратному корню из произведения постоянной Больцмана, температуры и полосы частот, умноженного на четыре и делённого на сопротивление. Доступная мощность шума, передаваемая в согласованную нагрузку, равна произведению постоянной Больцмана, температуры и полосы частот. Шум растёт пропорционально квадратному корню из полосы частот. Удвоение полосы не удваивает напряжение RMS, а увеличивает его в корень из двух раз. Напряжение шума также растёт с квадратным корнем из сопротивления и температуры. Ток шума изменяется с сопротивлением в обратном направлении, поскольку один источник можно представить моделью напряжения Тевенина или тока Нортона. Плотность напряжения шума исключает полосу частот и выражается в вольтах на корень из герца, что упрощает сравнение компонентов. При комнатной температуре резистор 10 килоом в звуковой полосе 20 килогерц создаёт всего несколько микровольт RMS, однако это может быть существенно для микрофонного предусилителя с большим усилением. Радиосистема 50 ом имеет меньшую плотность напряжения шума, но полоса в сотни мегагерц и более даёт значительный суммарный шум после интегрирования. Поэтому сужение полосы — один из наиболее эффективных способов улучшить отношение сигнал/шум, если это допустимо для приложения. Формула предполагает идеальный резистор, тепловое равновесие и диапазон частот, в котором применимо классическое приближение белого шума. Реальные компоненты и активные приборы добавляют избыточный, дробовой и фликкер-шум, помехи и входной шум усилителя. Температуру нужно вводить в кельвинах, а не в градусах Цельсия. Используйте рассчитанный тепловой вклад как одну из составляющих полного шумового бюджета, объединяйте независимые источники RMS-шума через корень из суммы квадратов и учитывайте коэффициент передачи и фильтрацию каждого каскада.

Примеры шума резисторов

Условия	Применение	Особенности шума
10 kΩ, 300 K, 20 kHz	Вход аудиоусилителя	Типичный вклад сопротивления источника в слышимом диапазоне.
50 Ω, 300 K, 1 GHz	Радиочастотная цепь	При низком импедансе очень широкая полоса всё равно даёт измеримый интегральный шум.
1 MΩ, 77 K, 1 kHz	Охлаждаемый предусилитель	Охлаждение и ограничение полосы помогают снизить шум высокоомного источника.
100 Ω, 350 K, 100 kHz	Фильтр источника питания	Повышенная температура компонента увеличивает тепловой шум.

Как рассчитать шум резистора

Введите сопротивление источника шума в омах.
Введите абсолютную рабочую температуру резистора в кельвинах.
Введите эквивалентную шумовую полосу цепи в герцах.
Нажмите «Рассчитать шум резистора» и используйте напряжение, ток или мощность в зависимости от модели цепи.

Вопросы о калькуляторе шума резистора

Шумит ли резистор, если через него не течёт ток?

Да. Тепловое движение существует при любой температуре выше абсолютного нуля и не требует внешнего тока. Измеряемое напряжение на разомкнутых выводах случайно колеблется около нуля.

Как уменьшить тепловой шум?

Уменьшите сопротивление, температуру или эффективную полосу частот, если это допускает проект. Возможность изменений определяется топологией цепи и требованиями к импедансу.

Почему полоса частот находится под квадратным корнем?

Независимые шумовые составляющие складываются по мощности, а не по амплитуде. Интегрирование постоянной спектральной плотности мощности по полосе и обратный переход к напряжению RMS приводят к квадратному корню.

Шум Джонсона — единственный шум резистора?

Нет. Реальные резисторы могут создавать избыточный токовый шум, особенно при смещении; в цепях также есть шум полупроводников и внешней среды. Шум Джонсона — неизбежная тепловая основа.

Какую температуру вводить?

Используйте рабочую температуру тела резистора в кельвинах, а не просто температуру окружающей среды в градусах Цельсия. Саморазогрев может сделать компонент горячее окружающей среды.