Калькулятор резонатора Гельмгольца

Резонатор Гельмгольца — это замкнутый объём воздуха, связанный с окружающим воздухом узким отверстием или горловиной. Воздух в горловине приближённо ведёт себя как колеблющаяся масса, а сжимаемый воздух в полости — как пружина. Вместе они образуют акустический осциллятор с характерной резонансной частотой. На этой частоте свистит бутылка, если дуть поперёк её горлышка. Тот же принцип используется в фазоинверторах колонок, впускных глушителях, музыкальных инструментах, настроенных поглотителях и архитектурной акустике. Идеальное уравнение умножает скорость звука на величину, обратную двум пи, а затем на квадратный корень из площади горловины, делённой на произведение объёма полости и эффективной длины горловины. Для круглого отверстия площадь равна пи, умноженному на квадрат радиуса. Увеличение площади повышает частоту, поскольку через отверстие может двигаться больше воздуха. Увеличение объёма или длины горловины снижает частоту, так как возрастает податливость системы или масса движущегося воздуха. Акустически горловина действует как более длинная, чем измеренная трубка, поскольку воздух рядом с внешней стороной каждого отверстия тоже движется. Калькулятор применяет распространённую концевую поправку, добавляя к измеренной длине 1.7 радиуса горловины. Приближение подходит для простой горловины без фланцев с двумя участвующими концами, но точная поправка зависит от геометрии фланцев, толщины стенок, соседних поверхностей и выхода одного конца в большую полость. Поэтому детальное проектирование колонок или глушителей может требовать поправки для конкретной геометрии. Скорость звука меняется с температурой, поэтому она оценивается как 331.3 метра в секунду, умноженные на квадратный корень из единицы плюс температура по Цельсию, делённая на 273.15. Влажность и состав газа тоже влияют, но здесь не учитываются. Длина волны равна скорости звука, делённой на частоту резонанса, и помогает оценить масштаб конструкции. Модель с сосредоточенными параметрами лучше работает, когда полость и горловина малы относительно длины волны и давление в полости можно считать почти равномерным. В реальных резонаторах есть затухание. Вязкие потери в горловине, теплопроводность, излучение, пористые материалы, утечки и колебания конструкции расширяют резонанс и уменьшают пик отклика. Идеальное уравнение предсказывает центральную частоту, а не полосу или силу поглощения. Используйте результат для выбора начальной геометрии, затем учитывайте толщину стенок и производственные допуски. Ответственные проекты проверяйте измерением импеданса, испытаниями звукового давления или подходящим акустическим моделированием, особенно при неправильной форме полости, сильно расширенном порте или взаимодействии нескольких резонаторов.