Калькулятор космического полёта
Оцените дельта-v, время полёта и идеальный расход топлива для перехода Гомана.
О межорбитальных космических полётах
Перелёт между двумя круговыми орбитами Земли можно приближённо описать переходом Гомана — экономичным по топливу манёвром по половине эллиптической орбиты. Сначала аппарат включает двигатель по касательной, чтобы покинуть исходную круговую орбиту и выйти на переходный эллипс. В противоположной апсиде второе касательное включение делает траекторию круговой на целевом радиусе. Калькулятор складывает модули этих двух изменений скорости и выдаёт суммарную идеальную дельта-v. Расчёт использует стандартный гравитационный параметр Земли 398600.4418 km³/s² и радиусы от центра Земли, а не высоты над поверхностью. Поэтому аппарат на высоте 300 km после добавления среднего радиуса Земли имеет орбитальный радиус примерно 6671 km. Скорости на круговой и переходной орбитах следуют формуле vis-viva. Время перехода равно половине периода эллипса, большая полуось которого — среднее исходного и целевого радиусов. Топливо оценивается по формуле Циолковского. Удельный импульс характеризует эффективность двигателя в секундах, а сухая масса считается конечной массой после манёвра. Калькулятор определяет запас, нужный для идеальной дельта-v перехода. Более высокий удельный импульс резко снижает потребность в топливе, а рост дельта-v экспоненциально увеличивает требуемое отношение масс. Оценка предполагает одну двигательную установку, постоянную эффективную скорость истечения и отсутствие неиспользуемых остатков топлива. Реальной миссии нужна дополнительная дельта-v на ошибки выведения, смену плоскости, сближение, навигационные коррекции, конечную длительность работы двигателя, удержание орбиты, атмосферное сопротивление, гравитационные потери и резервы. Переход Гомана также предполагает компланарные круговые орбиты и мгновенные импульсы. Он не обязательно самый быстрый и может не подходить при определяющих ограничениях по времени, затмениям, радиации или эксплуатации. Используйте результат для обучения и предварительного сравнения миссий. Детальное планирование требует высокоточного прогнозирования траекторий, актуальных эфемерид, запасов характеристик аппарата и проверки квалифицированными специалистами. Радиусы должны соответствовать физически осмысленным околоземным орбитам; траектории, пересекающие планету, не являются выполнимыми миссиями.
Примеры межорбитальных переходов
| Исходные данные | Результаты | Миссия |
|---|---|---|
| От 6678 до 42164 km, 1000 kg, 450 s | Δv 3.893 km/s; время 5.275 h | С радиуса низкой орбиты на радиус геостационарной |
| От 7000 до 14000 km, 500 kg, 320 s | Δv 2.147 km/s; время 1.489 h | Подъём околоземной орбиты |
| От 42164 до 7000 km, 800 kg, 450 s | Δv 3.771 km/s; время 5.327 h | Идеализированный понижающий переход |
Как оценить межорбитальный переход
- Переведите обе высоты орбит в радиусы от центра Земли.
- Введите исходный и целевой радиусы в километрах.
- Введите конечную сухую массу и удельный импульс двигателя.
- Нажмите «Рассчитать» для оценки идеальной дельта-v, времени перехода и топлива.
Частые вопросы
Вводить высоту или радиус орбиты?
Введите радиус от центра Земли, а не высоту над поверхностью. Добавьте к высоте примерно 6371 km, чтобы получить радиус с учётом среднего радиуса Земли.
Что такое дельта-v?
Это изменение скорости, которое должна обеспечить двигательная установка. Это ключевая величина бюджета миссии, а не просто скорость движения аппарата.
Почему двигатель включается дважды?
Первое включение выводит на переходный эллипс, второе согласует движение с целевой круговой орбитой. Без круговизации аппарат останется на эллиптической траектории.
Что означает удельный импульс?
Он выражает эффективную экономичность ракетного двигателя в секундах. Чем он выше, тем больше дельта-v при том же отношении масс топлива.
Включает ли оценка резервы миссии?
Нет, это только идеальный импульсный переход Гомана. Реальные миссии добавляют запас дельта-v на коррекции, потери, нештатные ситуации и эксплуатацию.