Калькулятор истинной деформации

Истинная деформация, также называемая логарифмической или натуральной, измеряет деформацию относительно непрерывно меняющейся длины образца. Инженерная деформация использует исходную расчётную длину как постоянную базу и вычисляется по формуле (L − L₀) / L₀. Это простое определение подходит для малых упругих изменений, но хуже отражает большие деформации. Истинная деформация суммирует каждое малое приращение длины относительно текущей длины. Интегрирование этих приращений даёт εtrue = ln(L/L₀), или равносильно ln(1 + εengineering). Результат безразмерен, поскольку это логарифм отношения длин. Если образец удлиняется со 100 mm до 110 mm, инженерная деформация равна 0.1, а истинная — примерно 0.09531. Значения близки, поскольку деформация умеренная. Однако при инженерной деформации 50 процентов истинная составляет около 0.40547, а не 0.5. При сжатии оба значения отрицательны; логарифмическое выражение остаётся допустимым, пока конечная длина и отношение 1 + инженерная деформация положительны. Инженерная деформация -1 означала бы нулевую конечную длину и потому выходит за физическую область применимости формулы. Логарифмическая деформация полезна в испытаниях на растяжение, обработке металлов давлением, прокатке, волочении, экструзии и моделировании значительных изменений формы. Особенно ценна её аддитивность: истинные деформации последовательных этапов можно складывать, а инженерные, как правило, нельзя. При распространённом идеализированном предположении о постоянстве объёма в ходе пластического течения площадь поперечного сечения обратно пропорциональна отношению длин. Калькулятор использует это допущение для оценки конечной площади, если задана начальная. Он также переводит инженерное напряжение в истинное по формуле σtrue = σengineering(1 + εengineering), приближённо верной до образования локальной шейки. Используйте одинаковые единицы для начальной и конечной длины: миллиметры, дюймы или метры дают одну и ту же деформацию, если единица общая для обоих значений. Напряжение сохраняет введённую единицу, а расчётная площадь — единицу начальной площади. Объём реальных материалов может меняться, а после начала образования шейки пересчёт с равномерным сечением уже не описывает точно локальное поведение. В этом режиме предпочтительно измерять текущий диаметр или площадь. Результаты подходят для обучения и предварительного анализа, но аттестация материалов и проектирование ответственных конструкций должны опираться на применимые стандарты испытаний, калиброванные измерения и полную определяющую модель материала.