Калькулятор ожидаемой полезности — анализ рискованных решений

Калькулятор ожидаемой полезности обобщает решение с неопределёнными результатами, объединяя вероятность и полезность каждого результата. Полезность — это зависящая от решения мера ценности или удовлетворённости; она не обязана быть равна деньгам. Инвестор может назначать полезность результатам портфеля, менеджер — сценариям расширения, а семья — вариантам страхования. Взвешивание по вероятности даёт сопоставимую ожидаемую полезность, сохраняя выбранную принимающим решение шкалу. Для дискретных результатов ожидаемая полезность равна сумме произведений каждой вероятности на соответствующую полезность. Вероятности вводятся в процентах, и их сумма должна быть равна 100. Калькулятор также вычисляет взвешенные по вероятности дисперсию и стандартное отклонение относительно ожидаемой полезности. Эти показатели разброса описывают, насколько результаты отличаются от среднего значения. Это важно, поскольку два варианта могут иметь одинаковую ожидаемую полезность, но подвергать принимающего решение совершенно разным диапазонам потерь и выигрышей. Необязательный коэффициент толерантности к риску находится в диапазоне от нуля до единицы, а 0.5 считается нейтральным значением. Калькулятор применяет явную поправку для сравнения: ожидаемая полезность плюс (толерантность к риску - 0.5) × 2 × стандартное отклонение. Меньший коэффициент снижает оценку за разброс, а больший вознаграждает изменчивость в сторону роста. Это практическая оценка чувствительности, а не универсальный закон теории ожидаемой полезности. Формальный анализ обычно учитывает предпочтение к риску в вогнутой, линейной или выпуклой функции полезности до применения вероятностей. Используйте результаты для структурирования обсуждений, сравнения альтернатив по одной шкале полезности и проверки того, как меняются выводы при изменении оценок. Формируйте взаимоисключающие и в совокупности исчерпывающие результаты, документируйте обоснование каждой вероятности и не учитывайте последствия дважды. Анализ чувствительности необходим: изменяйте неопределённые вероятности или оценки полезности в правдоподобных диапазонах, а не скрывайте их за одним точным результатом. Метод не может сделать неопределённое решение объективно правильным. Вероятности могут быть смещены, редкие результаты могут быть пропущены, а оценки полезности могут меняться с благосостоянием, временем или приоритетами организации. Ожидаемая полезность также не показывает ограничения ликвидности, необратимые последствия или этические соображения, если эти факторы не отражены в значениях полезности. Используйте результат как прозрачную основу принятия решений, а перед важным обязательством дополните его сценарными описаниями, лимитами риска, экспертной проверкой и обновлёнными данными.