Calculadora de momento de inércia

O momento de inércia mede quanto um objeto resiste a uma mudança em seu movimento de rotação em torno de um eixo escolhido. Na rotação, ele desempenha o papel da massa no movimento linear. Quanto maior o momento de inércia, maior o torque necessário para produzir a mesma aceleração angular. O valor depende da massa total e da distância em que ela se distribui em relação ao eixo, por isso objetos de mesma massa podem girar de maneiras muito diferentes. Esta calculadora abrange cinco formas idealizadas usadas em física e engenharia. Uma massa pontual a um raio r e um aro fino têm momento de inércia igual à massa vezes o raio ao quadrado, pois toda a massa é considerada à mesma distância do eixo. Um cilindro maciço ou disco em torno de seu eixo central de simetria tem metade desse valor, porque grande parte da massa está dentro do raio externo. Uma esfera maciça uniforme em torno de um diâmetro usa dois quintos vezes a massa vezes o raio ao quadrado. Uma haste fina uniforme que gira em torno de um eixo pelo centro e perpendicular ao comprimento usa um doze avos vezes a massa vezes o comprimento ao quadrado. Use quilogramas para a massa e metros para o raio ou comprimento para obter o resultado SI em quilograma metro quadrado. As dimensões devem corresponder à geometria idealizada da fórmula selecionada. O raio de disco, cilindro, aro, esfera ou massa pontual é medido perpendicularmente a partir do eixo de rotação. A fórmula da haste exige o comprimento total entre as extremidades. Se as medidas originais estiverem em gramas, centímetros ou milímetros, converta-as antes de informar os valores, pois elevar ao quadrado a conversão de comprimento afeta muito a resposta. Componentes reais podem ser modelados como combinações dessas formas básicas. Some os momentos de inércia das partes que compartilham o mesmo eixo. Se um eixo for paralelo ao eixo do centro de massa, mas estiver deslocado, aplique o teorema dos eixos paralelos somando a massa vezes o quadrado do deslocamento. Cilindros ocos com paredes de espessura finita e placas retangulares exigem fórmulas próprias, em vez de uma aproximação por disco maciço. Identifique sempre a geometria e o eixo antes de escolher a fórmula. O momento de inércia aparece na relação torque igual a inércia vezes aceleração angular e na energia cinética de rotação, igual à metade da inércia vezes a velocidade angular ao quadrado. Na engenharia, é usado em volantes, eixos, engrenagens, rolos, motores e dinâmica estrutural; nos estudos de mecânica, em problemas de rolamento e momento angular. Esta ferramenta fornece rapidamente valores de formas padrão e exibe a fórmula exata utilizada para facilitar a conferência.