Calculadora de área de crescente

Esta calculadora encontra a área entre dois círculos concêntricos, uma forma mais precisamente chamada de coroa circular ou anel. A página antiga a descreve como um crescente. Quando os dois círculos compartilham o centro, a região é calculada subtraindo o círculo menor do maior: A = pi × (R² - r²). R é o raio externo e r é o interno. O raio externo deve ser maior porque o círculo interno é removido de dentro dele. Para um raio externo de 5 e um interno de 3, a diferença dos quadrados dos raios é 25 - 9 = 16. Multiplicar 16 por pi dá aproximadamente 50.2655 unidades quadradas. Subtrair os raios antes de elevar ao quadrado seria incorreto: pi × (R - r)² dá a área de outro círculo cujo raio é igual à largura da coroa, não a área da coroa. A identidade da diferença de quadrados também permite escrever a fórmula correta como pi × (R - r) × (R + r). A largura da coroa é a espessura radial R - r. A calculadora também informa o comprimento total do contorno, que soma as circunferências externa e interna: 2 × pi × R + 2 × pi × r. Esse contorno é útil para estimar acabamentos nas duas bordas, enquanto a área serve para estimar material que cubra a região. Arruelas, juntas, pistas circulares, seções de tubos e canteiros em forma de anel podem ser modelados dessa maneira. Os dois raios precisam usar a mesma unidade de comprimento. Se forem medidos em milímetros, a largura e o contorno ficam em milímetros, e a área em milímetros quadrados. Converta unidades diferentes antes de inserir os valores. A calculadora deixa a identificação da unidade a seu critério, podendo trabalhar com centímetros, metros, polegadas, pés ou qualquer outra unidade consistente. O raio interno pode ser zero; nesse caso especial, não há furo e o resultado é a área de um círculo completo. Um crescente realmente deslocado, formado por círculos sobrepostos com centros diferentes, exige a distância entre os centros e uma fórmula de segmento circular. Esta calculadora segue intencionalmente a definição de coroa concêntrica da página original, portanto não modela um crescente lunar deslocado. Confirme que o desenho mostra um centro comum antes de aplicar o resultado. Para círculos não concêntricos, use um cálculo de sobreposição ou de lúnula. O cálculo usa um valor interno preciso de pi e arredonda apenas a resposta exibida. Sempre que possível, mantenha o valor completo para cálculos posteriores. Medições físicas têm tolerâncias, e a área da coroa pode mudar bastante com os raios, pois ambos são elevados ao quadrado. Meça cuidadosamente os raios externo e interno, use o mesmo centro de referência e arredonde a área final conforme a precisão das medições.